(2)歸納出與的遞推關(guān)系并求出的通項(xiàng) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

根據(jù)下面各個(gè)數(shù)列{an}的首項(xiàng)和遞推關(guān)系，求其通項(xiàng)公式：
（1）a1=1，an+1=an+2n（n∈N*）；
（2）a1=1，an+1=
n
n+1
an（n∈N*）；
（3）a1=1，an+1=
1
2
an+1（n∈N*）．

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從一工廠(chǎng)全體工人隨機(jī)抽取5人，其工齡與每天加工A中零件個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)如表：
工人編號(hào) 1 2 3 4 5
工齡x（年） 3 5 6 7 9
個(gè)數(shù)y（個(gè)） 3 4 5 6 7
（1）判斷x與y的相關(guān)性；
（2）如果y與x線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程；
（3）若某名工人的工齡為16年，試估計(jì)他每天加工的A種零件個(gè)數(shù)．

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（2013•大興區(qū)一模）已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正整數(shù)，且a1＜a2＜…＜an，設(shè)集合Ak={x|x=
n
i=1
 λiai，λi=-1或λi=0，或λi=1}（1≤k≤n）．
性質(zhì)1：若對(duì)于?x∈Ak，存在唯一一組λi，（i=1，2，…，k）使x=
n
i=1
 λiai成立，則稱(chēng)數(shù)列{an}為完備數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱(chēng)數(shù)列{an}為k階完備數(shù)列．
性質(zhì)2：若記mk=
n
i=1
 ai（1≤k≤n），且對(duì)于任意|x|≤mk，k∈Z，都有x∈AK成立，則稱(chēng)數(shù)列P{an}為完整數(shù)列，當(dāng)k取最大值時(shí)稱(chēng)數(shù)列{an}為k階完整數(shù)列．
性質(zhì)3：若數(shù)列{an}同時(shí)具有性質(zhì)1及性質(zhì)2，則稱(chēng)此數(shù)列{an}為完美數(shù)列，當(dāng)K取最大值時(shí){an}稱(chēng)為K階完美數(shù)列；
（Ⅰ）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1，求集合A2，并指出{an}分別為幾階完備數(shù)列，幾階完整數(shù)列，幾階完美數(shù)列；
（Ⅱ）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=10n-1，求證：數(shù)列{an}為n階完備數(shù)列，并求出集合An中所有元素的和Sn．
（Ⅲ）若數(shù)列{an}為n階完美數(shù)列，試寫(xiě)出集合An，并求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式．

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10名同學(xué)在高一和高二的數(shù)學(xué)如下表；

x

74

71

68

76

73

67

70

65

74

72

y

76

75

70

76

79

65

77

62

72

71

其中x為高一數(shù)學(xué)成績(jī)，y為高二數(shù)學(xué)成績(jī).

（1）判斷y與x是否具有相關(guān)關(guān)系；

（2）如果y與x是相關(guān)關(guān)系，求回歸直線(xiàn)方程.

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設(shè)a=(-1,1),b=(4,3),c=(5,-2),

(1)求證:a與b不共線(xiàn),并求a與b夾角的余弦值;

(2)求c在a方向上的投影;

(3)求λ1和λ2,使c=λ1a+λ2b.

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同步練習(xí)冊(cè)答案