A.∠B+∠A=∠C. B. ∠A:∠B:∠C=2:3:5.C. ∠A=2∠B=3∠C. D. 一個外角等于和它相鄰的一個內(nèi)角. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

以下命題:
①同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交;
②三角形的外角必定大于它的內(nèi)角;
③兩邊和其中一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形全等;
④兩個全等三角形的面積相等。其中的真命題是
[     ]
A.①、③
B.①、④
C.①、②、④
D.②、③、④

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如圖,現(xiàn)有兩塊全等的直角三角形紙板Ⅰ,Ⅱ,它們兩直角邊的長分別為1和2。將它們分別放置于平面直角坐標(biāo)系中的△AOB,△COD處,直角邊OB,OD在x軸上.一直尺從上方緊靠兩紙板放置,讓紙板Ⅰ沿直尺邊緣平行移動.當(dāng)紙板Ⅰ移動至△PEF處時,設(shè)PE,PF與OC分別交于點(diǎn)M,N,與x軸分別交于點(diǎn)G,H。
(1)求直線AC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)點(diǎn)P是線段AC(端點(diǎn)除外)上的動點(diǎn)時,試探究:
①點(diǎn)M到x軸的距離h與線段BH的長是否總相等?請說明理由;
②兩塊紙板重疊部分(圖中的陰影部分)的面積S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值及S取最大值時點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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在以下5個命題中:①圓內(nèi)兩條不平行的弦的垂直平分線的交點(diǎn)一定是圓心;②圓心到直線的距離不大于半徑,則這條直線和圓相交; ③ 相等的圓心角所對的弧的度數(shù)相等;④ 圓的切線垂直于圓的半徑; ⑤ 兩圓沒有公共點(diǎn)則它們的位置關(guān)系是外離。其中是正確命題的序號(       ).(請把你認(rèn)為正確的命題序號都填上)

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【答案】60°。

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).

【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠3的同位角的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可求解.

【解答】如圖,∵∠1=130°,∠2=70°,

∴∠4=∠1-∠2=130°-70°=60°,

ab,

∴∠3=∠4=60°.

故答案為:60°.

【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),準(zhǔn)確識圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

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重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:

補(bǔ)貼數(shù)額(元)

     10

      20

    ……

種植畝數(shù)(畝)

     160

      240

……

隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益(元)會相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會相應(yīng)減少30元.

(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實施后,種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元?并求出總收益的最大值和此時種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))

(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個位)(參考數(shù)據(jù):)

 

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