題目列表(包括答案和解析)
【答案】60°。
【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);三角形的外角性質(zhì).
【分析】利用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠3的同位角的度數(shù),再根據(jù)兩直線平行,同位角相等即可求解.
【解答】如圖,∵∠1=130°,∠2=70°,
∴∠4=∠1-∠2=130°-70°=60°,
∵a∥b,
∴∠3=∠4=60°.
故答案為:60°.
【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì),三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),準(zhǔn)確識圖,理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.
重慶市墊江縣具有2000多年的牡丹種植歷史.每年3月下旬至4月上旬,主要分布在該縣太平鎮(zhèn)、澄溪鎮(zhèn)明月山一帶的牡丹迎春怒放,美不勝收.由于牡丹之根———丹皮是重要中藥材,目前已種植有60多個品種2萬余畝牡丹的墊江,因此成為我國丹皮出口基地,獲得“丹皮之鄉(xiāng)”的美譽(yù)。為了提高農(nóng)戶收入,該縣決定在現(xiàn)有基礎(chǔ)上開荒種植牡丹并實行政府補(bǔ)貼,規(guī)定每新種植一畝牡丹一次性補(bǔ)貼農(nóng)戶若干元,經(jīng)調(diào)查,種植畝數(shù)(畝)與補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間成一次函數(shù)關(guān)系,且補(bǔ)貼與種植情況如下表:
補(bǔ)貼數(shù)額(元) | 10 | 20 | …… |
種植畝數(shù)(畝) | 160 | 240 | …… |
隨著補(bǔ)貼數(shù)額的不斷增大,種植規(guī)模也不斷增加,但每畝牡丹的收益(元)會相應(yīng)降低,且該縣補(bǔ)貼政策實施前每畝牡丹的收益為3000元,而每補(bǔ)貼10元(補(bǔ)貼數(shù)為10元的整數(shù)倍),每畝牡丹的收益會相應(yīng)減少30元.
(1)分別求出政府補(bǔ)貼政策實施后,種植畝數(shù)(畝)、每畝牡丹的收益(元)與政府補(bǔ)貼數(shù)額(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)要使全縣新種植的牡丹總收益(元)最大,又要從政府的角度出發(fā),政府應(yīng)將每畝補(bǔ)貼數(shù)額定為多少元?并求出總收益的最大值和此時種植畝數(shù);(總收益=每畝收益×畝數(shù))
(3)在(2)問中取得最大總收益的情況下,為了發(fā)展旅游業(yè),需占用其中不超過50畝的新種牡丹園,利用其樹間空地種植剛由國際牡丹園培育出的“黑桃皇后”.已知引進(jìn)該新品種平均每畝的費(fèi)用為530元,此外還要購置其它設(shè)備,這項費(fèi)用(元)等于種植面積(畝)的平方的25倍.這樣混種了“黑桃皇后”的這部分土地比原來種植單一品種牡丹時每畝的平均收益增加了2000元,這部分混種土地在扣除所有費(fèi)用后總收益為85000元.求混種牡丹的土地有多少畝?(結(jié)果精確到個位)(參考數(shù)據(jù):)
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