(III)雙曲線的左.右焦點(diǎn)分別為的左.右頂點(diǎn).而的左.右頂點(diǎn)分別是的左.右焦點(diǎn)..若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和.且(其中為原點(diǎn)). 求的取值范圍.本小題涉及直線.圓.橢圓.雙曲線.求點(diǎn)的軌跡方程.求方程.求參數(shù)的范圍等多個(gè)知識(shí)點(diǎn).能較全面地考察解析幾何的基礎(chǔ)知識(shí).知識(shí)點(diǎn)的考察面寬.對(duì)數(shù)學(xué)綜合能力要求高.可使之成為有較好區(qū)分度的試題. 在知識(shí)的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題.將解析幾何的各知識(shí)點(diǎn)與向量有機(jī)地融合在一起.在考查知識(shí)的同時(shí).可以較好地考查考生對(duì)解析幾何基本思想的理解和通性通法的掌握.以及運(yùn)算能力和運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題.解決問(wèn)題的能力.解題思路:第I問(wèn)可從平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算入手或數(shù)形結(jié)合即可得出圓的方程.入手較易,第2問(wèn)是考查兩直線垂直的位置關(guān)系以及直線方程的求解方法.只要數(shù)形結(jié)合.便可由垂徑定理得出垂直條件,第3問(wèn)考察直線和圓錐曲線的位置關(guān)系.首先要用待定系數(shù)法求出雙曲線方程.解題時(shí)只要能熟練掌握有關(guān)圓錐曲線的基本知識(shí)要能將“幾何元件 熟練地破譯成坐標(biāo)或代數(shù)式的形式.合理運(yùn)用方程.不等式的知識(shí)為工具. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點(diǎn)A、B分別是以雙曲線數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，數(shù)學(xué)公式
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．

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點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．

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點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．

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點(diǎn)A、B分別是以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓C長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上，且位于x軸上方，
（I）求橢圓C的方程；
（II）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（III）設(shè)M是橢圓長(zhǎng)軸AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M到直線AP的距離等于|MB|，求橢圓上的點(diǎn)到M的距離d的最小值．

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已知雙曲線（a>0,b>0）的右準(zhǔn)線一條漸近線交于兩點(diǎn)P、Q，F(xiàn)是雙曲線的右焦點(diǎn)。

（I）求證：PF⊥；

（II）若△PQF為等邊三角形，且直線y=x+b交雙曲線于A，B兩點(diǎn)，且，求雙曲線的方程；

（III）延長(zhǎng)FP交雙曲線左準(zhǔn)線和左支分別為點(diǎn)M、N，若M為PN的中點(diǎn)，求雙曲線的離心率e。

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