∴4=2-2|PA|?|PB|2-4m.∴(|PA|+|PB|=2).即點(diǎn)P的軌跡為橢圓.點(diǎn)P的軌跡C的方程為． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過(guò)點(diǎn)P（-4，0）作斜率為
14
的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿(mǎn)足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸．如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分，求橢圓S的方程．

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已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線方程是y=±
1
2
x．過(guò)點(diǎn)P（-4，0）作斜率為
1
4
的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P在線段AB上，并且滿(mǎn)足|PA|•|PB|=|PC|2，求雙曲線G的方程．

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（1）|
a
|=3，|
b
|=4，且（
a
+2
b
）•（
a
-3
b
）=-93，求向量
a
與
b
的夾角＜
a
，
b
＞；
（2）設(shè)向量
OA
=（-1，-2），
OB
=（1，4），
OC
=（2，-4），在向量
OC
上是否存在點(diǎn)P，使得
PA
⊥
PB
，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知雙曲線G的中心在原點(diǎn)，它的漸近線與圓x2+y2-10x+20=0相切．過(guò)點(diǎn)P（-4，0）作斜率為
14
的直線l，使得l和G交于A，B兩點(diǎn)，和y軸交于點(diǎn)C，并且點(diǎn)P在線段AB上，又滿(mǎn)足|PA|•|PB|=|PC|2．
（1）求雙曲線G的漸近線的方程；
（2）求雙曲線G的方程；
（3）橢圓S的中心在原點(diǎn)，它的短軸是G的實(shí)軸、如果S中垂直于l的平行弦的中點(diǎn)的軌跡恰好是G的漸近線截在S內(nèi)的部分AB，若P（x，y）（y＞0）為橢圓上一點(diǎn)，求當(dāng)△ABP的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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已知A（-2，0），B（2，0），動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足∠APB=θ，且|PA|•|PB|cos2
θ2
=4．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C；
（2）設(shè)過(guò)M（0，1）的直線l（斜率存在）交P點(diǎn)軌跡C于P、Q兩點(diǎn)，B1、B2是軌跡C與y軸的兩個(gè)交點(diǎn)，直線B1P與B2Q交于點(diǎn)S，試問(wèn)：當(dāng)l轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)S是否在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫(xiě)出這直線的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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