已知橢圓的中心在原點.焦點在x 軸上.離心率為.且橢圓經(jīng)過圓C:的圓心C.(1)求橢圓的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，長軸長為，離心率為，經(jīng)過其左焦點的直線交橢圓于、兩點（I）求橢圓的方程；
（II）在軸上是否存在一點，使得恒為常數(shù)？若存在，求出點的坐標(biāo)和這個常數(shù)；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上，長軸長是短軸長的2倍，且經(jīng)過點（2，1），平行于直線在軸上的截距為，設(shè)直線交橢圓于兩個不同點、，

（1）求橢圓方程；

（2）求證：對任意的的允許值，的內(nèi)心在定直線。

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，兩個焦點分別為，，點在橢圓 上，過點的直線與拋物線交于兩點，拋物線在點處的切線分別為，且與交于點.

(1) 求橢圓的方程；

(2) 是否存在滿足的點? 若存在，指出這樣的點有幾個（不必求出點的坐標(biāo)）; 若不存在，說明理由.

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分）已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上，橢圓上的點到

   兩個焦點的距離之和為，離心率.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

  （Ⅱ）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為、，過點的直線與該橢圓交于點、,

以、為鄰邊作平行四邊形，求該平行四邊形對角線的長度

的最大值.

 

查看答案和解析>>

（本小題滿分14分） 已知橢圓的中心在原點，一個焦點，且長軸長與短軸長的比是．若橢圓在第一象限的一點的橫坐標(biāo)為，過點作傾斜角互補的兩條不同的直線，分別交橢圓于另外兩點，.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）求證：直線的斜率為定值；

（Ⅲ）求面積的最大值．

 

查看答案和解析>>

 

一、             選擇題： ACAAD；CBDBC

二、             填空題：

11、6     12、6ec8aac122bd4f6e   13、1；6ec8aac122bd4f6e 14、6ec8aac122bd4f6e  15、4

 

三、解答題：

16.解：

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

17.解：

（1）6ec8aac122bd4f6e集合A＝{-2,0,1,3},點M(x,y)的坐標(biāo)6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e點M的坐標(biāo)共有：6ec8aac122bd4f6e個，分別是：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；

（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）…………………….4分

（2）點M不在x軸上的坐標(biāo)共有12種：

（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；

（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）

所以點M不在x軸上的概率是6ec8aac122bd4f6e………………………………………..8分

 

 

（3）點M正好落在區(qū)域6ec8aac122bd4f6e上的坐標(biāo)共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）

故M正好落在該區(qū)域上的概率為6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………12分

 

18、解：

（1）判斷：AB//平面DEF………………………………………………..2分

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e證明：

因在6ec8aac122bd4f6e中，E，F(xiàn)分別是

AC，BC的中點，有

EF//AB………………..5分

又因

AB6ec8aac122bd4f6e平面DEF，

EF6ec8aac122bd4f6e平面DEF…………..6分

所以

AB//平面DEF……………..7分

 

 

 

（2）過點E作EM6ec8aac122bd4f6eDC于點M，

面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD，面ACD6ec8aac122bd4f6e面BCD＝CD，而EM6ec8aac122bd4f6e面ACD

故EM6ec8aac122bd4f6e平面BCD  于是EM是三棱錐E-CDF的高……………………………..9分

又6ec8aac122bd4f6eCDF的面積為6ec8aac122bd4f6e

EM＝6ec8aac122bd4f6e……………………………………………………………………11分

故三棱錐C-DEF的體積為

6ec8aac122bd4f6e

 

19、解：

（1）圓C方程化為：6ec8aac122bd4f6e，

圓心C6ec8aac122bd4f6e………………………………………………………1分

設(shè)橢圓的方程為6ec8aac122bd4f6e，則……………………………………..2分

 

6ec8aac122bd4f6e

所以所求的橢圓的方程是：6ec8aac122bd4f6e ………………………………………….6分

（2）由（1）得到橢圓的左右焦點分別是6ec8aac122bd4f6e，

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e在C內(nèi)，故過6ec8aac122bd4f6e沒有圓C的切線……………………………………………….8分

設(shè)6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………………….9分

 點C6ec8aac122bd4f6e到直線6ec8aac122bd4f6e的距離為d6ec8aac122bd4f6e,

由6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e＝6ec8aac122bd4f6e…………………………………………….11分

化簡得：6ec8aac122bd4f6e

解得：6ec8aac122bd4f6e…………………………………………………………13分

故6ec8aac122bd4f6e的方程為6ec8aac122bd4f6e……………………………14分

20、解：

（1）16ec8aac122bd4f6e

由6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

（2）1

6ec8aac122bd4f6e

2

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

21.解：

（1）6ec8aac122bd4f6e；

6ec8aac122bd4f6e

所以數(shù)列6ec8aac122bd4f6e有通項公式6ec8aac122bd4f6e……………………………………….4分

 

（2）由（1）知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為偶數(shù)時，

6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時，

6ec8aac122bd4f6e

 

（3）由圖知6ec8aac122bd4f6e

當(dāng)n為奇數(shù)時，

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

當(dāng)n為偶數(shù)時，

6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

本資料由《七彩教育網(wǎng)》www.7caiedu.cn 提供！

 

 


同步練習(xí)冊答案