7．已知平面向量與平面向量滿足.設(shè)向量的夾角等于.那么等于 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知平面向量與平面向量滿足，設(shè)向量的夾角等于θ，那么θ等于（ ）
A．
B．
C．
D．

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已知平面向量數(shù)學(xué)公式與平面向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，設(shè)向量數(shù)學(xué)公式的夾角等于θ，那么θ等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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已知平面向量
a
與平面向量
b
滿足|
a
|=
3
，|
b
|=
2
，(
a
-
b
)⊥(
a
+2
b
)，設(shè)向量
a
與
b
的夾角等于θ，那么θ等于（　　）

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已知點(diǎn)F(1，0)，直線l：x＝2，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P到直線l的距離為d，已知，且．

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若，求向量與的夾角；

(3)如圖所示，若點(diǎn)G滿足，點(diǎn)M滿足，且線段MG的垂直平分線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，求△PGF的面積．

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知A1（-3，0），A2（3，0），P（x，y），M(
x2-9
，0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若實(shí)數(shù)λ使向量
A1P
，λ
OM
和
A2P
滿足：λ2(
OM
)2=
A1P
•
A2P
，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為W．
（Ⅰ）求W的方程，并判斷W是怎樣的曲線；
（Ⅱ）當(dāng)λ=
3
3
時(shí)，過(guò)點(diǎn)A1且斜率為1的直線與W相交的另一個(gè)交點(diǎn)為B，能否在直線x=-9上找到一點(diǎn)C，恰使△A1BC為正三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分。

1．A  2．D  3．A   4．B   5．A   6．D   7．B   8．C   9．C   10．B  11．D  12．C

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，滿分20分。

13．135                          14．                     15．0或2                16．

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （1）解：∵                                 2分

       ∴

       ∴

       ∴                                                                                           5分

   （2）解：∵

       ∴

       又∵                                                              7分

       ∵，

       ∵

       =                                                                                  10分

18．（本小題滿分12分）

解：用Ai表示事件：一天之內(nèi)第i個(gè)部件需要調(diào)整（i=1、2、3），

則，

用表示一天之內(nèi)需要調(diào)整的部件數(shù)，則

   （1）……3分

   （2）

……………………6分

（3）.

……………………9分

的分布列為

0

1

2

3

P

0.504

0.398

0.092

0.006

…………12分

19．（本小題滿分12分）

解法一：

∵CC1⊥平面ABC，

∴CC1⊥AC，

∵BC=CC1，

∴BCC1B1­為正方形。

∴BC1⊥B1C…………………………2分

又∵∠ACB=90°，

∴AC⊥BC

∴AC⊥平面BCC1B1，

∵B1C為AB1在平面BCC1B1內(nèi)的射影，BC1⊥B1C，

∴AB1⊥BC1，………………………………4分

（2）解：

∵BC//B1C，

∴BC//平面AB1C1，

∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于點(diǎn)C到平面AB1C1的距離 ………………5分

連結(jié)A1C交AC1于H，

∵ACC1A1是正方形，

∴CH⊥AC1。

∵B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥A1C1，B1C1⊥CC1，

∴B1C1⊥平面ACC1A1。

∴B1C1⊥CH。

∴CH⊥平面AB1C1，

∴CH的長(zhǎng)度為點(diǎn)C到平面AB1C1的距離。

∵

∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離等于…………………………8分

（3）取A1B1的中點(diǎn)D，連接C1D，

∵△A1B1C1是等腰三角形，所以C1D⊥A1B1，

又∵直三棱柱ABC―A1B1C1中，側(cè)面A1B1BA⊥底面A1B1C1，

∴C1D⊥側(cè)面A1B1BA。

作DE⊥AB1于E，；連C1E，則DE為C1E的平面A1B1BA內(nèi)的射影，

∴C1E⊥AB1

∴∠C1ED為二面角C1―AB1―A1的平面角�！�10分

由已知C1D=

∴

∴

即二面角C­­1―AB1―A1的大小為60°…………………………12分

解法二：

如圖建立直角坐標(biāo)系，其為C為坐標(biāo)原點(diǎn)，依題意A（2，0，0），B（0，2，0），A1（2，0，2），B1（0，2，2），C1（0，0，2）�！�2分

（1）證明：

    <form id="66661"></form>
    <strike id="66661"><label id="66661"></label></strike>
    3. 
   
    
    
    
    
    
    （2）解：
    設(shè)的法向量，
    由得
    令………………………………6分
    ，
    ∴點(diǎn)B到平面AB1C1的距離……………………8分
    （3）解設(shè)是平面A1AB1的法向量
    由
    令…………………………10分
    ∴二面角C1―AB―A1的大小為60°�！�12分
    20．（本小題滿分12分）
      
（1）解：………2分
    的圖象與直線相切于點(diǎn)A，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為1，
    .
    ………………5分
      
（2）證明：
    由（1）得
    它的定義域?yàn)?sub>
    是增函數(shù),……………………9分
    又
    …………………………12分
    21．（本小題滿分12分）
      
（1）解：設(shè)橢圓E的方程為…………2分
    設(shè)
    為直角三角形，且，
    又
    又為直角三角形，且，
    ……………………4分
    ∴橢圓E的方程為…………………………6分
      
（2）直線l的方程為的左準(zhǔn)線方程為
    由…………8分
    ∴線段PQ的中點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為
    …………………………10分
    點(diǎn)Q分有向線段，
    是以為自變量的增函數(shù)，
    …………………………12分
    22．（本小題滿分12分）
      
（1）當(dāng)x=y=0時(shí)，
    解得……………………1分
    當(dāng)x=1，時(shí)，
    ……………………3分
      
（2）解：當(dāng)x是正整數(shù)，y=1時(shí)，由已知得
    …………………………5分
    當(dāng)x是負(fù)整數(shù)時(shí)，取，
    則是正整數(shù)
    又
    ……………………7分
    它所有的整數(shù)解為―3，―1，1，3.
    它們能構(gòu)成的兩個(gè)等差數(shù)列，即數(shù)列―3，―1，1，3以及數(shù)列3，1，―1，―3…12分
    請(qǐng)注意：以上參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)僅供閱卷時(shí)參考，其他答案請(qǐng)參考評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)酌情給分。
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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