已知三棱錐S—ABC中，側(cè)棱SA、SB、SC兩兩垂直，若將此三棱錐沿側(cè)棱展成平面圖形恰好可以形成一個邊長為的正方形．

   （1）求證：頂點在底面ABC的射影是底面的垂心；         

   （2）求二面角S-AB-C的大�。�

已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點，∥，，是的中點．沿將梯形翻折，使平面⊥平面 （如圖）.

（I）當時，求證： ；

（II）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（III）當取得最大值時，求二面角的余弦值．

已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點，∥，，是的中點．沿將梯形翻折，使平面⊥平面 （如圖）.


（I）當時，求證： ；
（II）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
（III）當取得最大值時，求二面角的余弦值．

（08年岳陽一中二模理）（12分） 已知梯形中，∥，，， 、分別是、上的點，∥，，是的中點，沿將 梯形翻折，使平面平面(如圖)。

  （1）當時，求證：；

  （2）若以F、B、C、D為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；當取得最大值時，求二面角D-BF-C的大小。