如圖所示，在光滑的水平地面上，質(zhì)量為M=3.0kg的長(zhǎng)木板A的左端，疊放著一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)），處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.30．在木板A的左端正上方，用長(zhǎng)為R=0.80m不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg的小球C懸于固定點(diǎn)O．現(xiàn)將小球C拉至上方與水平方向成θ=30⁰角的位置，由靜止釋放，在將繩拉直的瞬間，小球C沿繩方向的分速度立刻減為零，而沿切線方向的分速度不變．此后，小球C與B恰好發(fā)生正碰且無(wú)機(jī)械能損失．空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²． 求：
（1）小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)線的拉力；
（2）木板長(zhǎng)度L至少為多大時(shí)小物塊才不會(huì)滑出木板？

如圖所示，質(zhì)量為m₁=0.4Kg的物體甲通過(guò)二段輕繩和一個(gè)輕質(zhì)細(xì)彈簧懸掛在結(jié)點(diǎn)O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上質(zhì)量為m₂=0.5Kg的物體乙相連，輕彈簧OA與豎直方向的夾角θ=37⁰，物體甲、乙均處于靜止?fàn)顟B(tài)．（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，tan37°=0.75；g取10m/s²．）求：
（1）若輕彈簧的勁度系數(shù)為K=500N/m，則輕彈簧的伸長(zhǎng)長(zhǎng)度是多大？
（2）物體乙受到的摩擦力是多大？方向如何？
（3）若物體乙的最大靜摩擦力等于12N，則欲使物體乙在水平面上不滑動(dòng)，物體甲的質(zhì)量m₁最大不能超過(guò)多少？（將AO替換為細(xì)繩，保持O點(diǎn)位置不變）

如圖所示，靜止在光滑水平面上的平板車，質(zhì)量為m₃=2kg，右端固定一自然伸長(zhǎng)狀態(tài)的輕彈簧，彈簧所在位置的車表面光滑，車左端和彈簧左端之間距離為L(zhǎng)=0.75m，這部分車表面粗植，質(zhì)量為m₂=1kg的小物塊Q，靜止在平板車的左端．一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩長(zhǎng)為R=2.5m，一端固定于Q正上方距Q為R處，另一端系一質(zhì)量為m₁=O.5kg的小球，將小球拉至懸線與豎直方向成60°角位置，由靜止釋放，小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)與Q碰撞，時(shí)間極短，碰撞后小球反彈速度v₀=lm/s，一段時(shí)間后Q恰好返回平板車左端靜止．取g=10m/s²．求：
（1）小球在最低點(diǎn)與Q碰撞后瞬間，小物塊Q的速度v₂是多大？
（2）小物塊Q受到的滑動(dòng)摩擦力f是多大？
（3 ）小物塊Q壓縮彈簧的過(guò)程中，彈簧彈性勢(shì)能的最大值Ep是多大？

如圖所示，在光滑的水平地面上，靜止著質(zhì)量為M=2.0kg的小車A，小車的上表面距離地面的高度為0.8m，小車A的左端疊放著一個(gè)質(zhì)量為m=1.0kg的小物塊B（可視為質(zhì)點(diǎn)）處于靜止?fàn)顟B(tài)，小物塊與小車上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.20．在小車A的左端正上方，用長(zhǎng)為R=1.6m的不可伸長(zhǎng)的輕繩將質(zhì)量為m=1.0kg的小球C懸于固定點(diǎn)O點(diǎn)．現(xiàn)將小球C拉至使輕繩拉直且與豎起方向成θ=60°角的位置由靜止釋放，到達(dá)O點(diǎn)的正下方時(shí)，小球C與B發(fā)生彈性正碰（碰撞中無(wú)機(jī)械能損失），小物塊從小車右端離開(kāi)時(shí)車的速度為1m/s，空氣阻力不計(jì)，取g=10m/s²． 求：
（1）小車上表面的長(zhǎng)度L是多少？
（2）小物塊落地時(shí)距小車右端的水平距離是多少？