(1)求證:平面上平面, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A1（x1，y1），A2（x2，y2），…，An（xn，yn）是直線l：y=kx+b上的n個(gè)點(diǎn)
（n∈N*，k、b均為非零常數(shù)）．
（1）若數(shù)列{xn}成等差數(shù)列，求證：數(shù)列{yn}也成等差數(shù)列；
（2）若點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn)，且
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
，求a1+a2的值；
（3）若點(diǎn)P滿(mǎn)足
OP
=a1
OA1
+a2
OA2
+…+an
OAn
，我們稱(chēng)
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合，{an}是該線性組合的系數(shù)數(shù)列．當(dāng)
OP
是向量
OA1
，
OA2
，…，
OAn
的線性組合時(shí)，請(qǐng)參考以下線索：
①系數(shù)數(shù)列{an}需滿(mǎn)足怎樣的條件，點(diǎn)P會(huì)落在直線l上？
②若點(diǎn)P落在直線l上，系數(shù)數(shù)列{an}會(huì)滿(mǎn)足怎樣的結(jié)論？
③能否根據(jù)你給出的系數(shù)數(shù)列{an}滿(mǎn)足的條件，確定在直線l上的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)或坐標(biāo)？
試提出一個(gè)相關(guān)命題（或猜想）并開(kāi)展研究，寫(xiě)出你的研究過(guò)程．[本小題將根據(jù)你提出的命題（或猜想）的完備程度和研究過(guò)程中體現(xiàn)的思維層次，給予不同的評(píng)分]．

查看答案和解析>>

平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)M（1，-3）、N（5，1），若點(diǎn)C滿(mǎn)足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點(diǎn)C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點(diǎn)P（m，0）（m∈R），使得過(guò)P點(diǎn)的直線交拋物線于D、E兩點(diǎn)，并以該弦DE為直徑的圓都過(guò)原點(diǎn)．若存在，請(qǐng)求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

平面向量
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)，若存在不同時(shí)為o的實(shí)數(shù)k和x，使
m
=
a
+(x2-3)
b
，
n
=-k
a
+x
b
，
m
⊥
n
．
（Ⅰ）試求函數(shù)關(guān)系式k=f（x）．
（Ⅱ）對(duì)（Ⅰ）中的f（x），設(shè)h（x）=4f（x）-ax2在[1，+∞）上是單調(diào)函數(shù)．
①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
②當(dāng)a=-1時(shí)，如果存在x0≥1，h（x0）≥1，且h（h（x0））=x0，求證：h（x0）=x0．

查看答案和解析>>

平面四邊形ABED中，O在線段AD上，且OA=1，OD=2，△OAB，△ODE都是正三角形．將四邊形ABED沿AD翻折后，使點(diǎn)B落在點(diǎn)C位置，點(diǎn)E落在點(diǎn)F位置，且F點(diǎn)在平面ABED上的射影恰為線段OD的中點(diǎn)（即垂線段的垂足點(diǎn)），所得多面體ABEDFC，如圖所示
（1）求棱錐F-OED的體積；             
（2）證明：BC∥EF．

查看答案和解析>>

平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
12
AE=2，O、M分別為CE、AB的中點(diǎn)．
（I）求證：OD∥平面ABC；
（II）能否在EM上找一點(diǎn)N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請(qǐng)指出點(diǎn)N的位置，并加以證明；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案