如圖，已知半徑為1的⊙O₁與x軸交于A，B兩點(diǎn)，OM為⊙O₁的切線，切點(diǎn)為M，且M在第一象限，圓心O₁的坐標(biāo)為（2，0），二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）求切線OM的函數(shù)解析式；
（3）線段OM上是否存在一點(diǎn)P，使得以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形與△OO₁M相似．若存在，請求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

（2013•浙江二模）對數(shù)函數(shù)y=log_ax（a＞0且a≠1）與二次函數(shù)y=（a-1）x²-x在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（　�。�

若不等式 ax²+bx+4＞0的解集為 {x|-2＜x＜1}，則二次函數(shù)y=bx²+4x+a（0≤x≤3）的值域是．

已知x，y∈R，且x+2y≥1，則二次函數(shù)式u=x²+y²+4x-2y的最小值為．（　�。�