(本題滿分13分)如圖，在四棱錐中，底面是矩形，知。

（1）證明：；

（2）求異面直線與所成的角的余弦值；

（3）求二面角的大小余弦值。

(本題13分)

如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.分別是的中點(diǎn).

(1) 求證：；

(2) 求證：.

(本小題滿分12分)

如圖：在四棱錐中，底面是菱形，，平面，

點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，．

（I）證明：平面；

（II）在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面；若存在，求出的長；若不存在，請(qǐng)說明理由。

(本小題滿分14分)

如圖，在四棱錐中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱底面ABCD，，E是PC的中點(diǎn)，作交PB于點(diǎn)F；　　       

(I)證明 平面； 

(II)證明平面EFD；

(本小題滿分12分)

如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)．

（1）證明平面；

（2）設(shè)，求二面角的大小．