2006年都靈冬奧會上,我國選手以總分250.77的成績創(chuàng)造中國自由式滑雪的里程碑,實現(xiàn)了我國冬奧史上金牌兩個“零的突破”(男子項目金牌零的突破和雪上項目金牌零的突破),創(chuàng)造了我國冬奧會歷史上的奇跡.自由式滑雪的運動模型可簡化如下:如圖所示,斜面軌道AB與水平面之間的夾角θ=53°,BD為半徑R=4m的圓弧形軌道,且B點與D點在同一水平面上,在B點,軌道AB與圓弧形軌道BD相切,整個軌道處于豎直平面內且處處光滑,在A點處的一質量m=1kg的小球由靜止滑下,經(jīng)過B、C點后從D點斜拋出去,最后落在地面上的S點處時的速度大小v
s=8m/s,已知A點距地面的高度H=10m,B點距地面的高度h=5m,設以MDN為分界線,假設其左邊為存在空氣阻力的區(qū)域,右邊為不考慮空氣阻力的真空區(qū)域,g取10m/s
2,cos53°=0.6
(1)小球經(jīng)過B點的速度為多大?
(2)小球經(jīng)過圓弧軌道最低處C點時對軌道的壓力多大?
(3)小球從D點拋出后,在MDN分界線左邊的區(qū)域受到的阻力f與其瞬時速度方向始終相反,求小球從D點至S點的過程中,阻力f所做的功.