(12分)已知f(x)=－3x²＋a(6－a)x＋b．

(1)解關(guān)于a的不等式f(1)＞0；

(12分)已知直線，圓C：，；

（Ⅰ）證明直線與圓C總相交；

（Ⅱ）若圓C上存在兩點關(guān)于對稱，求的值；

(12分)已知橢圓，拋物線，且、的公共弦過橢圓的右焦點 .

(1)當軸時，求、的值，并判斷拋物線的焦點是否在直線上；

（2）若且拋物線的焦點在直線上，求的值及直線的方程.

(12分)已知函數(shù)在處取得極值2.

（1）求函數(shù)的表達式；

（2）當滿足什么條件時，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增？

(12分)已知如圖(1)，梯形中，，，，、分別是、上的動點，且，設(shè)（）。沿將梯形翻折，使平面平面，如圖（2）。

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；

（Ⅲ）當取得最大值時，求二面角的正弦值．