在平面內(nèi).連結(jié)交于點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

對于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓O，圓O的半徑為R，且O點在△ABC內(nèi)，連結(jié)AO，BO，CO并延長分別交對邊于A1，B1，C1，則AA1＋BB1＋CC1≥”．

證明如下：，

即：，即，

由柯西不等式，得．

∴．

將平面問題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連結(jié)AO，BO，CO，DO并延長分別與對面交于A1，B1，C1，D1，則________”．

查看答案和解析>>

對于平面內(nèi)的命題：“△ABC內(nèi)接于圓⊙O，圓O的半徑為R，且O點在△ABC內(nèi)，連結(jié)AO，BO，CO并延長分別交對邊于A1，B1，C1，則AA1＋BB1＋CC1≥”

證明如下：

即：，即

由柯西不等式，得

∴AA1＋BB1＋CC1≥

將平面問題推廣到空間，就得到命題“四面體ABCD內(nèi)接于半徑為R的球O內(nèi)，球心O在該四面體內(nèi)，連結(jié)AO，BO，CO，DO并延長分別與對面交于A1，B1，C1，D1，則________”

查看答案和解析>>

已知是內(nèi)任意一點，連結(jié)并延長交對邊于，，，則.這是平面幾何的一個命題，其證明常常采用“面積法”： .
運用類比，猜想對于空間中的四面體，存在什么類似的結(jié)論，并用“體積法”證明．

查看答案和解析>>

已知是內(nèi)任意一點，連結(jié)并延長交對邊于，，，則.這是平面幾何的一個命題，其證明常常采用“面積法”： .

運用類比，猜想對于空間中的四面體，存在什么類似的結(jié)論，并用“體積法”證明．

 

查看答案和解析>>

已知是內(nèi)任意一點，連結(jié)并延長交對邊于，，，則.這是平面幾何的一個命題，其證明常常采用“面積法”： .

運用類比，猜想對于空間中的四面體，存在什么類似的結(jié)論，并用“體積法”證明。

 

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊答案