（2012•廣州一模）如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=

6

，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，AD=1，CD=3，PD=2．
（1）求三棱錐P-ABC的體積；
（2）證明△PBC為直角三角形．

（2012•廣州一模）如圖所示，在三棱錐P-ABC中，AB=BC=

6

，平面PAC⊥平面ABC，PD⊥AC于點D，AD=1，CD=3，PD=

3

．
（1）證明△PBC為直角三角形；
（2）求直線AP與平面PBC所成角的正弦值．

（2012•濟寧一模）如圖所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁⊥平面ABC，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA₁=

3

．
（I）若D是棱CC₁的中點，E是棱AB的中點，證明：DE∥平面AB₁C₁；
（II）求三棱錐A₁-AB₁C₁的體積．

（2013•嘉定區(qū)一模）如圖所示的算法框圖，若輸出S的值是90，那么在判斷框（1）處應(yīng)填寫的條件是．

（2007•鹽城一模）如圖所示兩個帶指針的轉(zhuǎn)盤，每個轉(zhuǎn)盤被分成5個區(qū)域，指針落在5個區(qū)域的可能性相等，每個區(qū)域內(nèi)標有一個數(shù)字，則兩個指針同時落在奇數(shù)所在區(qū)域內(nèi)的概率為．