7、9、10班同學(xué)做乙題，其他班同學(xué)任選一題，若兩題都做，則以較少得分計(jì)入總分．

（甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.

（1）若a=－1，求f(x)的極值；

（2）求證：在（1）的條件下，；

（3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由.

（乙）定義在（0，＋∞）上的函數(shù)，其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R.

   （1）若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x=1處連續(xù)，求a的值；

（2）若函數(shù)f(x)為（0，1）上的單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；并判斷此時(shí)函數(shù)f(x)在（0，＋∞）上是否為單調(diào)函數(shù)；

（3）當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，記g(x)=lnf(x)＋x²－ax. 試證明：對(duì)，當(dāng)n≥2時(shí)，有

已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，橢圓上異于長(zhǎng)軸頂點(diǎn)的任意點(diǎn)與左右兩焦點(diǎn)、構(gòu)成的三角形中面積的最大值為.
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知點(diǎn)，連接與橢圓的另一交點(diǎn)記為，若與橢圓相切時(shí)、不重合，連接與橢圓的另一交點(diǎn)記為，求的取值范圍.