由三垂線定理.得． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，所有棱的長度都是1，M是BC邊的中點(diǎn)，P是AA1邊上的點(diǎn)，且PA=
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．
（1）求：點(diǎn)P到棱BC的距離；
（2）問：在側(cè)棱CC1上是否存在點(diǎn)N，使得異面直線AB1與MN所成角為45°？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)N的位置；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）定義：如果平面α經(jīng)過線段AA′的中點(diǎn)，并與線段AA′垂直，則稱點(diǎn)A關(guān)于平面α的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)A′．設(shè)點(diǎn)A關(guān)于平面PBC的對(duì)稱點(diǎn)為A′，求：點(diǎn)A′到平面AMC1的距離．

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；

（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；

（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；

（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直，，，，分別是，的中點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，且；
（Ⅰ）證明：無論取何值，總有；
（Ⅱ）當(dāng)取何值時(shí)，直線與平面所成的角最大？并求該角取最大值時(shí)的正切值；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)，使得平面與平面所成的二面角為30º，若存在，試確定點(diǎn)的位置，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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如圖，已知不垂直于x軸的動(dòng)直線l交拋物線y2＝2mx(m＞0)于A、B兩點(diǎn)，若A、B滿足∠AQP＝∠BQP，其中Q點(diǎn)坐標(biāo)為(－4，0)，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)．

(1)證明A、P、B三點(diǎn)共線．

(2)當(dāng)m＝2時(shí)，是否存在垂直于x軸的直線，使得被以AP為直徑的圓所截得的弦長為定值？若存在，求出的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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