如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點(diǎn)，側(cè)面底面，且。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐-的體積。

四棱錐底面為正方形,側(cè)面為等邊三角形,且側(cè)面底面,點(diǎn)在底面正方形內(nèi)運(yùn)動(dòng),且滿足,則點(diǎn)在正方形內(nèi)的軌跡一定是                                     （    ）

如圖，在四棱錐中，底面是邊長為2的正方形，側(cè)面底面，且為等腰直角三角形，，、分別為、的中點(diǎn).

（1）求證：//平面 ；

（2）若線段中點(diǎn)為,求二面角的余弦值.

（本小題滿分13分）

如圖，在四棱錐-中，底面是邊長為的正方形，、分別為、的中點(diǎn)，側(cè)面底面，且。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐-的體積。

已知斜三棱柱的側(cè)面是邊長為的菱形， ，側(cè)面底面，，二面角為30°.   

（1）求證：；                        

（2）求與平面所成角的正切值.