如圖，五面體中，四邊形ABCD是矩形，DA⊥面ABEF，且DA=1，AB∥EF，AB=，AF=BE=2，P、Q、M分別為AE、BD、EF的中點(diǎn)．
（I）求證：PQ∥平面BCE；
（II）求證：AM⊥平面ADF；
（III）求二面角A-DF-E的余弦值．

如圖，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）若F是BE的中點(diǎn)，求證CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求證：平面ADE⊥平面ABE；