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題目列表(包括答案和解析)

為了了解已有沙漠面積1000萬公頃的某地區(qū)沙漠面積的變化情況，環(huán)保監(jiān)測部門進(jìn)入了連續(xù)4年的觀察，并將每年年底的觀察結(jié)果記錄如表甲．根據(jù)這些數(shù)據(jù)還可繪制曲線圖乙．由此預(yù)測到該地區(qū)沙漠的面積將繼續(xù)擴大．

表甲

圖乙

(1)如果不采取任何措施，那么到第m年底，該地區(qū)沙漠面積變?yōu)槎嗌俟珒A？

(2)如果第5年底后，采取引水和植樹造林等措施，使沙漠化擴大趨勢得以減緩．第6年開始的每一年年底觀察得該地區(qū)沙漠面積比上一年增加數(shù)y(公頃)分別為：a6，a7，a8，…，an，而a6，a7，a8，…，an還構(gòu)成首項a6＝32，公差d＝－8的遞減等差數(shù)列．當(dāng)沙漠化擴大趨勢停止后(即an＝0)，每年改造18萬公頃沙漠，那么第n年底，該地區(qū)沙漠的面積能減少到980萬公頃？

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閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為
4
4
．

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閱讀材料：某同學(xué)求解sin18°的值其過程為：設(shè)α=18°，則5α=90°，從而3α=90°-2α，于是cos3α=cos（90°-2α），即cos3α=sin2α，展開得4cos3α-3cosα=2sinαcosα，∴cosα=cos18°≠0，∴4cos2α-3=2sinα，化簡，得4sin2α+2sinα-1=0，解得sinα=
-1±
5
4
，∵sinα=sin18°∈（0，1），∴sinα=
-1+
5
4
（sinα=
-1-
5
4
＜0舍去），即sin18°=
-1+
5
4
．試完成以下填空：設(shè)函數(shù)f（x）=ax3+1對任意x∈[-1，1]都有f（x）≥0成立，則實數(shù)a的值為______．

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有一種密英文的明文(真實文)按字母分解,其中英文的a,b,c,…,z的26個字母(不分大小寫),依次對應(yīng)1,2,3,…,26這26個自然數(shù),見如下表格:

a

b

c

d

e

f

g

h

i

j

k

l

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

n

o

p

q

r

s

t

u

v

w

x

y

z

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

給出如下變換公式:

        (x∈N,1≤x≤26,x不能被2整除)

        +13(x∈N,1≤x≤26,x能被2整除) 

將明文轉(zhuǎn)換成密文,如8→+13=17,即h變成q；如5→=3，即e變成c.

①按上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？

②按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是什么？

 

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有一種密英文的明文（真實文）按字母分解，其中英文的a，b，c，…，z的26個字母（不分大小寫），依次對應(yīng)1，2，3，…，26這26個自然數(shù)，見如下表格：
a b c d e f g h i j k l m
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
n o p q r s t u v w x y z
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
給出如下變換公式：
X′=
x+1
2
(x∈N，1≤x≤26，x不能被2整除)
x
2
+13(x∈N，1≤x≤26，x能被2整除)

將明文轉(zhuǎn)換成密文，如8→
8
2
+13=17，即h變成q；如5→
5+1
2
=3，即e變成c．
①按上述規(guī)定，將明文good譯成的密文是什么？
②按上述規(guī)定，若將某明文譯成的密文是shxc，那么原來的明文是什么？

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