在以為原點的直角坐標系中，點為的直角頂點，若，且點的縱坐標大于0

（1）求向量的坐標；

（2）是否存在實數(shù)，使得拋物線上總有關(guān)于直線對稱的兩個點？若存在，求實數(shù)的取值范圍，若不存在，說明理由．

以O(shè)為原點，

OF

所在直線為x軸，建立直角坐標系．設(shè)

OF

•

FG

=1，點F的坐標為（t，0），t∈[3，+∞）．點G的坐標為（x₀，y₀）．
（1）求x₀關(guān)于t的函數(shù)x₀=f（t）的表達式，并判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（2）設(shè)△OFG的面積S=

31

6

t，若O以為中心，F(xiàn)，為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當|

OG

|取最小值時橢圓的方程．
（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為(0，

9

2

)，C，D是橢圓上的兩點，

PC

=λ

PD

(λ≠1)，求實數(shù)λ的取值范圍．

以O(shè)為原點，所在直線為軸，建立如 所示的坐標系。設(shè)，點F的坐標為，，點G的坐標為。

（1）求關(guān)于的函數(shù)的表達式，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明你的判斷；

（2）設(shè)ΔOFG的面積，若以O(shè)為中心，F(xiàn)為焦點的橢圓經(jīng)過點G，求當取最小值時橢圓的方程；

（3）在（2）的條件下，若點P的坐標為，C、D是橢圓上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。