由得是方程的一個(gè)根. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

我市某高中的一個(gè)綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

日   期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個(gè))
22
25
29
26
16
12
 
該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考數(shù)據(jù)： ；
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我市某高中的一個(gè)綜合實(shí)踐研究小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院抄錄了1至6月份每月10號(hào)的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：
日   期
1月10日
2月10日
3月10日
4月10日
5月10日
6月10日
晝夜溫差(°C)
10
11
13
12
8
6
就診人數(shù)(個(gè))
22
25
29
26
16
12
 
該綜合實(shí)踐研究小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
（1）若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程．
（2）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過(guò)2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問(wèn)該小組所得線性回歸方程是否理想?
參考數(shù)據(jù)： ；
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已知，且方程f(x)＋4x－8＝0有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的3倍，記等差數(shù)列{an}、{bn}的前項(xiàng)和分別為Sn，Tn且(n∈N+)．

(1)若，求g(n)的最大值；

(2)若，數(shù)列{bn}的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列{an}與{bn}中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

(3)若，數(shù)列{bn}的公差為3，且，．試證明：．

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已知，且方程有兩個(gè)不同的正根，其中一根是另一根的倍，記等差數(shù)列、的前項(xiàng)和分別為，且（）。

（1）若，求的最大值；

（2）若，數(shù)列的公差為3，試問(wèn)在數(shù)列與中是否存在相等的項(xiàng)，若存在，求出由這些相等項(xiàng)從小到大排列得到的數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若，數(shù)列的公差為3，且，.

試證明：.

 

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下表是我國(guó)一個(gè)工業(yè)城市每年中度以上污染的天數(shù)，由于以前只注重經(jīng)濟(jì)發(fā)展，沒(méi)有過(guò)多的考慮工業(yè)發(fā)展對(duì)環(huán)境的影響，近幾年來(lái)，該市加大了對(duì)污染企業(yè)的治理整頓，環(huán)境不斷得到改善。

年份（x）

2005年

2006年

2007年

2008年

2009年

中度以上污染的天數(shù)(y)

90

74

62

54

45

（1）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）按照環(huán)境改善的趨勢(shì)，估計(jì)2012年中度以上污染的天數(shù)。

（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天數(shù)小于60天的概率有多大。

（可用公式，     ）

 

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