下表是我國一個工業(yè)城市每年中度以上污染的天數(shù)，由于以前只注重經(jīng)濟發(fā)展，沒有過多的考慮工業(yè)發(fā)展對環(huán)境的影響，近幾年來，該市加大了對污染企業(yè)的治理整頓，環(huán)境不斷得到改善。

年份（x）

2005年

2006年

2007年

2008年

2009年

中度以上污染的天數(shù)(y)

90

74

62

54

45

（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；

（2）按照環(huán)境改善的趨勢，估計2012年中度以上污染的天數(shù)。

（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天數(shù)小于60天的概率有多大。

（可用公式，     ）

 

【答案】

（1）y= -11x+22142；（2）10；（3）.

【解析】本試題主要是考查了線性回歸方程的求解，以及簡單的運用。

解：(1)=2007，=65代入     2分

= -11，   4分  =22142  6分

所以線性回歸方程y= -11x+22142       7分

(2) 估計2010年中度以上污染的天數(shù)為y= -11´2012+22142=10天     9分

(3)在2005至2009年的5年中，有兩年中度以上污染的天數(shù)小于60天，所以概率為p=1-=。12分

 

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某市對居民生活用水的收費方法是：水費＝基本用水費＋超額用水費＋定額水損耗費．

若每月用水量不超過限量am3時，只收取基本用水費8元和每戶每月的定額水損耗費c元；若用水量超過am3時，除了要收取同上的基本用水費和定額水損耗費外，超過部分每m3還要收取b元的超額用水費．已知每戶每月的定額水損耗費不超過5元．下表是該市一個家庭在第一季度的用水量和支付費用情況：

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求出a、b、c的值．

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某市對居民生活用水的收費方法是：水費＝基本用水費＋超額用水費＋定額水損耗費．若每月用水量不超過限量am3時，只收取基本用水費8元和每戶每月的定額水損耗費c元；若用水量超過am3時，除了要收取同上的基本用水費和定額水損耗費外，超過部分每m3還要收取b元的超額用水費．已知每戶每月的定額水損耗費不超過5元．下表是該市一個家庭在第一季度的用水量和支付費用情況：

根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，求出a，b，c的值．

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下表是我國2010年和2011年2～6月CPI同比（即當年某月與前一年同月相比）的增長數(shù)據(jù)，其中2011年的5個CPI數(shù)據(jù)成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求2011年2～6月我國CPI數(shù)據(jù)的方差；

（Ⅲ）一般認為，某月CPI數(shù)據(jù)達到或超過3個百分點就已經(jīng)通貨膨脹，而達到或超過5個百分點為嚴重通貨膨脹，現(xiàn)隨機從2010年5個月和2011年5個月的數(shù)據(jù)中各抽取一個數(shù)據(jù)，求相同月份2010年通貨膨脹，并且2011年嚴重通貨膨脹的概率.

我國2010年和2011年2～6月份的CPI數(shù)據(jù)（單位：百分點，1個百分點 ）

年份

二月

三月

四月

五月

六月

2010

2.7

2.4

2.8

3.1

3.9

2011

4.9

5.0

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下表是我國居民生活污水排放量的一組數(shù)據(jù)：

年份

1997

1998

1999

2000

2001

2002

2003

2004

排放量

151

 

189.1

194.8

203.8

220.9

227.7

232.3

試估計1998年我國居民生活污水排放量，并預(yù)測2006年生活污水排放量.(單位：102t)

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