⑴.求時的概率, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某廣場上有4盞裝飾燈，晚上每盞燈都隨機地閃爍紅燈或綠燈，每盞燈出現(xiàn)紅燈的概率都是，出現(xiàn)綠燈的概率都是．記這4盞燈中出現(xiàn)紅燈的數(shù)量為，當這排裝飾燈閃爍一次時：

（1）求時的概率；（2）求的數(shù)學(xué)期望．

 

查看答案和解析>>

（12分）某通道有三道門，在前兩道門前的匣子里各有3把鑰匙（第三道門前沒有鑰匙），其中一把能打開任何一道門，一把只能打開本道門，還有一把不能打開任何一道門.現(xiàn)從第一道門開始，隨機地從門前的匣子里取一把鑰匙開門，若不能進入，就終止；若能進入，再從第二道門前的匣子里隨機地取一把鑰匙，并用已得到的兩把鑰匙開門,若不能進入就終止；若能進入，繼續(xù)用這兩把鑰匙開第三道門，記隨機變量為打開的門數(shù).

（Ⅰ）求時的概率；

（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

、如圖所示，在矩形ABCD中，AB＝5，AC＝7.現(xiàn)在向該矩形內(nèi)隨機投一點P，求時的概率。

查看答案和解析>>

袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共個且形狀完全相同，從中任取個玩具都是“圓圓”的概率為，、兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，先取，后取，然后再取，……直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用表示游戲終止時取玩具的次數(shù)．

   （1）求時的概率；[來源:Zxxk.Com]

   （2）求的數(shù)學(xué)期望．

查看答案和解析>>

 （本題滿分１4分） 袋中有分別寫著“團團”和“圓圓”的兩種玩具共個且形狀完全相同，從中任取個玩具都是“圓圓”的概率為，、兩人不放回從袋中輪流摸取一個玩具，先取，后取，然后再取，……直到兩人中有一人取到“圓圓”時即停止游戲．每個玩具在每一次被取出的機會是均等的，用表示游戲終止時取玩具的次數(shù)．

   （1）求時的概率；

   （2）求的數(shù)學(xué)期望．

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

D

B

C

A

C

B

D

B

11、2；12、；13、；14、；15、；16、

17、解：（1）
，   （6分）
∴的最小正周期為．                                 （8分）
（2）∵，∴，
故．                               （12分）

18、解：（１）表示取出的三個球中數(shù)字最大者為3．

①三次取球均出現(xiàn)最大數(shù)字為3的概率

②三取取球中有2次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率

③三次取球中僅有1次出現(xiàn)最大數(shù)字3的概率

∴．   ……………………………………………………6分

（２）在時, 利用（１）的原理可知：

,(=1,2,3,4)

１

２

３

４

 的概率分布為：

 

 

 

=1×＋2×＋3×＋4× = ．………………………………………………12分

19、解：（Ⅰ）作，垂足為，連結(jié)，由側(cè)面底面，得底面．

因為，所以，

又，故為等腰直角三角形，，

由三垂線定理，得．

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，依題設(shè)，

故，由，，，得

，．

的面積．

連結(jié)，得的面積

設(shè)到平面的距離為，由于，得

，

解得．

設(shè)與平面所成角為，則．

所以，直線與平面所成的我為．

20、解：（I）由題意知，因此，從而．

又對求導(dǎo)得．

由題意，因此，解得．

（II）由（I）知（），令，解得．

當時，，此時為減函數(shù)；

當時，，此時為增函數(shù)．

因此的單調(diào)遞減區(qū)間為，而的單調(diào)遞增區(qū)間為．

（III）由（II）知，在處取得極小值，此極小值也是最小值，要使（）恒成立，只需．

即，從而，

解得或．

所以的取值范圍為．

21、解：（Ⅰ）解法一：易知

所以，設(shè)，則

因為，故當，即點為橢圓短軸端點時，有最小值

當，即點為橢圓長軸端點時，有最大值

解法二：易知，所以，設(shè)，則

（以下同解法一）

（Ⅱ）顯然直線不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線，

聯(lián)立，消去，整理得：

∴

由得：或

又

∴

又

∵，即  ∴

故由①、②得或

22、（I）解：方程的兩個根為，，

當時，，

所以；

當時，，，

所以；

當時，，，

所以時；

當時，，，

所以．

（II）解：

．

（III）證明：，

所以，

．

當時，

，

，

同時，

．

綜上，當時，．

 

 

 


同步練習冊答案