已知定義域為R的函數f（x）=

b-3x

a+3x+1

是奇函數
（1）求a，b的值；
（2）試討論函數f（x）的單調性；
（3）若對?t∈[1，32]，都有f（lo

g

2 2

t-log2t4）+f（log₂t-k）＜0，求k的取值范圍．

8、已知定義域為R的函數f（x）滿足f（-x）=-f（x+4），則x＞2時，f（x）單調遞增，若x₁+x₂＜4，且（x₁-2）（x₂-2）＜0，則f（x₁）+f（x₂）與0的大小關系是（　�。�

已知定義域為R的函數f（x）=

b-2x

2x-a

是奇函數．
（1）求a，b的值，并判斷f（x）的單調性；
（2）若對于任意t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

已知定義域為R的函數f(x)=

-2x+b

2x+1+a

是奇函數，
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）若對于任意的t∈R，不等式f（mt²-2t）+f（1-t²）＜0恒成立，求m的取值范圍．

已知定義域為R的函數f（x）對任意實數x，y滿足f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy，且f(0)=0，f(

π

2

)=1．
（1）求f(

π

4

)及f(

3π

2

)的值；
（2）求證：f（x）為奇函數且是周期函數．