已知函數將函數的所有正零點x從小到大排成數列.記 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（（本小題14分）
已知函數
（I）若函數在時取得極值，求實數的值；
（II）試討論函數的單調性；

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（本小題14分）已知函數.
（1）若，點P為曲線上的一個動點，求以點P為切點的切線斜率取最小值時的切線方程；
（2）若函數在上為單調增函數，試求的取值范圍.

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（本小題14分）

已知某種稀有礦石的價值（單位：元）與其重量（單位：克）的平方成正比，且克該種礦石的價值為元。

（1）寫出（單位：元）關于（單位：克）的函數關系式；

（2）若把一塊該種礦石切割成重量比為的兩塊礦石，求價值損失的百分率；

（3）把一塊該種礦石切割成兩塊礦石時，切割的重量比為多少時，價值損失的百分率最大。（注：價值損失的百分率；在切割過程中的重量損耗忽略不計）

 

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（本小題14分）已知函數的圖像與函數的圖像關于點

 

對稱

（1）求函數的解析式；

（2）若，在區(qū)間上的值不小于6，求實數a的取值范圍．

 

 

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（本小題14分）已知函數．

⑴若，求曲線在點處的切線方程；

⑵若函數在其定義域內為增函數，求正實數的取值范圍；

⑶設函數，若在上至少存在一點，使得成立，求實數的取值范圍．

 

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、   15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）  （2）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）的最小值為

（2）a的取值范圍是

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上

則  因此，所以是等差數列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個不等式相加得：

即，從而

 

 

 

 


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