成立.求m的最小值． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a3=10，前6項的和為42．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前x2-2x0x+x02=0項和△=0，且
1bn
=a1+a2+…+an，若Sn＜m恒成立，求m的最小值．

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（2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）．又?jǐn)?shù)列{an}滿足，a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
（ II ）求f（an）的表達(dá)式；
（III）設(shè)bn=
1
2log2|f(an+1)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，若T2n+1-Tn≤
m
15
（其中m∈N*）對N∈N*恒成立，求m的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d在x=0處取得極值，且過原點，曲線y=f（x）在P（-1，2）處的切線l的斜率是-3
（1）求f（x）的解析式；
（2）若y=f（x）在區(qū)間[2m-1，m+1]上是增函數(shù)，數(shù)m的取值范圍；
（3）若對任意x1，x2∈[-1，1]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m恒成立，求m的最小值．

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已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c的圖象經(jīng)過原點，f′（1）=0，曲線y=f（x）在原點處的切線到直線y=2x+3的角為135°．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若對于任意實數(shù)α和β，不等式|f（2sinα）-f（2sinβ）|≤m恒成立，求m的最小值．

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已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a3=10，前6項的和為42．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和Sn，且
1bn
=a1+a2+…+an，若Sn＜m恒成立，求m的最小值．

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一、

C A CBC     A D AB D     B A

二、

13．5;   14．;     15． 36;      16．20

三、

17．解：（1）依題意得：

所以：，……4分

    • <tbody id="vgqhy"></tbody>
    • <tr id="vgqhy"><acronym id="vgqhy"></acronym></tr>
        <pre id="vgqhy"><strong id="vgqhy"><label id="vgqhy"></label></strong></pre>
        <delect id="vgqhy"><pre id="vgqhy"></pre></delect>
          
   
          
    
    
          
    
          20090508
          （2）設(shè)，則，
          由正弦定理：,
          所以兩個正三角形的面積和，…………8分
          ……………10分
          ，，
          所以：………………………………………………………………12分
          18．解：（1）；……………………6分
          （2）消費總額為1500元的概率是：……………………7分
          消費總額為1400元的概率是：………8分
          消費總額為1300元的概率是：
          ＝，…11分
          所以消費總額大于或等于1300元的概率是；……………………12分
          19．（1）證明：因為，所以平面，
          又因為，
          平面，
          平面平面；…………………4分
          （2）因為，所以平面，所以點到平面的距離等于點E到平面的距離，
          過點E作EF垂直CD且交于點F，因為平面平面，所以平面，
          所以的長為所求，………………………………………………………………………6分
          因為，所以為二面角的平面角，，
          ＝1，
          點到平面的距離等于1；…………………………………………………………8分
          （3）連接，由平面，，得到，
          所以是二面角的平面角，
          ，…………………………………………………………………11分
          二面角大小是�！�12分
          20．解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，依題意得：
          ，
          解得，所以，…………………3分
          所以，
          ，
          所以；…………………………………………………………………6分
          （2），因為，所以數(shù)列是遞增數(shù)列，…8分
          當(dāng)且僅當(dāng)時，取得最小值，
          則：，
          所以，即的取值范圍是�！�12分
          21．解：（1）設(shè)點的坐標(biāo)為，則點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，
          因為，所以，得到：，注意到不共線，所以軌跡方程為；…………………………………5分
          （2）設(shè)點是軌跡C上的任意一點，則以為直徑的圓的圓心為，
          假設(shè)滿足條件的直線存在，設(shè)其方程為，直線被圓截得的弦為，
          則
           
          …………………………………………7分
          弦長為定值，則，即，
          此時，……………………………………………………9分
          所以當(dāng)時，存在直線，截得的弦長為，
              當(dāng)時，不存在滿足條件的直線�！�12分
          22．解：（1），
          ，……2分
          ，
          由或
          因為當(dāng)時取得極大值，所以，
          所以的取值范圍是：；………………………………………………………4分
          （2）由下表：
          ＋
          0
          －
          0
          －
          遞增
          極大值
          遞減
          極小值
          遞增
          ………………………7分
          畫出的簡圖：
          依題意得：，
          解得：，
          所以函數(shù)的解析式是：
          ；……9分
          （3）對任意的實數(shù)都有
          ，
          依題意有：函數(shù)在區(qū)間
          上的最大值與最小值的差不大于，
          ………10分
          在區(qū)間上有：
          ,
          的最大值是，
          的最小值是，……13分
          所以
          即的最小值是�！�14分
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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