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已知橢圓C:(a>0,b>0)的離心率為,以原點(diǎn)為圓心,橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切.又設(shè)P(4,0),A,B是橢圓C上關(guān)于x軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn),連結(jié)PB交橢圓C于另一點(diǎn)E.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)證明:直線AE與x軸相交于定點(diǎn)Q;
(III)求的取值范圍.
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