已知拋物線C：x²=2py（p＞0）的焦點為F，A、B是拋物線C上異于坐標(biāo)原點O的不同兩點，拋物線C在點A、B處的切線分別為l₁、l₂，且l₁⊥l₂，l₁與l₂相交于點D．
（1）求點D的縱坐標(biāo)；
（2）證明：A、B、F三點共線；
（3）假設(shè)點D的坐標(biāo)為(

3

2

，-1)，問是否存在經(jīng)過A、B兩點且與l₁、l₂都相切的圓，若存在，求出該圓的方程；若不存在，請說明理由．

已知拋物線x²=8y的焦點為F，A、B是拋物線上的兩動點，且

AF

=λ

FB

（λ＞0），
過A、B兩點分別作拋物線的切線，設(shè)其交點為M．
（1）證明線段FM被x軸平分；
（2）計算

FM

•

AB

的值；
（3）求證：

AM

⊥

BM

．

下列命題中假命題是（    ）

  A．離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直

  B．過點（1，1）且與直線x－2y+=0垂直的直線方程是2x + y－3=0

  C．拋物線y² = 2x的焦點到準(zhǔn)線的距離為1

  D．+=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為

下列命題中假命題是（    ）

  A．離心率為的雙曲線的兩漸近線互相垂直

  B．過點（1，1）且與直線x－2y+=0垂直的直線方程是2x + y－3=0

  C．拋物線y² = 2x的焦點到準(zhǔn)線的距離為1

  D．+=1的兩條準(zhǔn)線之間的距離為