已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2．
（1）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB=

π

2

時，求k的值．
（2）若k=

1

2

，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC、PD，切點(diǎn)為C、D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)；
（3）若EF、GH為圓O：x²+y²=2的兩條相互垂直的弦，垂足為M（1，

2

2

），求四邊形EGFH的面積的最大值．

已知圓O：x²+y²=2，直線l：y=kx-2。
（1）若直線l與圓O相切，求k的值；
（2）若直線l與圓O交于不同的兩點(diǎn)A，B，當(dāng)∠AOB為銳角時，求k的取值范圍；
（3）若，P是直線l上的動點(diǎn)，過P作圓O的兩條切線PC，PD，切點(diǎn)為C，D，探究：直線CD是否過定點(diǎn)。

（2010•武漢模擬）已知拋物線C：y=

1

2

x2與直線l：y=kx-1沒有公共點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P為直線l上的動點(diǎn)，過P作拋物線C的兩條切線，A，B為切點(diǎn)．
（1）證明：直線AB恒過定點(diǎn)Q；
（2）若點(diǎn)P與（1）中的定點(diǎn)Q的連線交拋物線C于M，N兩點(diǎn)，證明：

|PM|

|PN|

=

|QM|

|QN|

．

已知圓C：x²-2x+y²=0，直線l：x+y-4=0．
（1）若直線l′⊥l且被圓C截得的弦長為

3

，求直線l′的方程；
（2）若點(diǎn)P是直線l上的動點(diǎn)，PA、PB與圓C相切于點(diǎn)A、B，求四邊形PACB面積的最小值．

（2012•溫州一模）如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正四面體ABCD的棱長為4，C在平面α內(nèi)，B是直線l上的動點(diǎn)，則當(dāng)O到AD的距離為最大時，正四面體在平面α上的射影面積為（　　）