（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿(mǎn)分12分）

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

（2009全國(guó)卷Ⅱ文）（本小題滿(mǎn)分12分）

（Ⅰ）求a,b的值；

（Ⅱ）C上是否存在點(diǎn)P，使得當(dāng)l繞F轉(zhuǎn)到某一位置時(shí)，有成立？

若存在，求出所有的P的坐標(biāo)與l的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

解析：本題考查解析幾何與平面向量知識(shí)綜合運(yùn)用能力，第一問(wèn)直接運(yùn)用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式以及橢圓有關(guān)關(guān)系式計(jì)算，第二問(wèn)利用向量坐標(biāo)關(guān)系及方程的思想，借助根與系數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題，注意特殊情況的處理。

（本小題共12分） 在平面直角坐標(biāo)系中,已知A_n(n,a_n)、B_n(n,b_n)、C_n(n-1,0)(n∈N*)，滿(mǎn)足向量與向量共線(xiàn)，且點(diǎn)A_n(n,a_n) (n∈N*)都在斜率為2的同一條直線(xiàn)l上. 若a₁=-3，b₁=10　（1）求數(shù)列{a_n}與{ b_n }的通項(xiàng)公式；

（2）求當(dāng)n取何值時(shí)△A_nB_nC_n的面積S_n最小，并求出S_n的這個(gè)最小值。 

 (2012年高考湖北卷理科21)（本小題滿(mǎn)分13分）

設(shè)A是單位圓x²+y²=1上的任意一點(diǎn)，i是過(guò)點(diǎn)A與x軸垂直的直線(xiàn)，D是直線(xiàn)i與x軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M在直線(xiàn)l上，且滿(mǎn)足丨DM丨=m丨DA丨（m>0,且m≠1）。當(dāng)點(diǎn)A在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)M的軌跡為曲線(xiàn)C。

（I）求曲線(xiàn)C的方程，判斷曲線(xiàn)C為何種圓錐曲線(xiàn)，并求焦點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）過(guò)原點(diǎn)且斜率為k的直線(xiàn)交曲線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn)，其中P在第一象限，它在y軸上的射影為點(diǎn)N，直線(xiàn)QN交曲線(xiàn)C于另一點(diǎn)H，是否存在m，使得對(duì)任意的k>0，都有PQ⊥PH？若存在，求m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。