（2008•浦東新區(qū)二模）問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y²=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
解：設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，兩式相減，得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂）．又kAB=

y1-y2

x1-x2

=1，y₁+y₂=2，因此p=1．
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：．

問題：過點(diǎn)M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y²=2px（p＞0）于不同的兩點(diǎn)A，B，且點(diǎn)M為AB的中點(diǎn)，求p的值．請(qǐng)閱讀某同學(xué)的問題解答過程：
設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，兩式相減，得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂）．又kAB=

y1-y2

x1-x2

=1，y₁+y₂=2，因此p=1．
并給出當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)改為（2，m）（m＞0）時(shí)，你認(rèn)為正確的結(jié)論：______．

已知A（-1，0），B（1，0），設(shè)M（x，y）為平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AM，BM的斜率分別為k₁，k₂，
①若

k1

k2

=2，則M點(diǎn)的軌跡為直線x=-3（除去點(diǎn)（-3，0））
②若k₁•k₂=-2，則M點(diǎn)的軌跡為橢圓x2+

y2

2

=1（除去長軸的兩個(gè)端點(diǎn)）
③若k₁•k₂=2，則M點(diǎn)的軌跡為雙曲線x2-

y2

2

=1
④若k₁+k₂=2，則M點(diǎn)的軌跡方程為：y=x-

1

x

（x≠±1）
⑤若k₁-k₂=2，則M點(diǎn)的軌跡方程為：y=-x²+1（x≠±1）
上述五個(gè)命題中，正確的有（把所有正確命題的序號(hào)都填上）．