(1)求數(shù)列的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、單項選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

 

萬美元.

19．解：由

平方相加得

此時

再平方相加得

即，

結(jié)合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點

為的等差數(shù)列，

   （2）

       

   （3）  ①

當(dāng)

當(dāng)   ②

由①―②得

 


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