22．已知數(shù)列中.上. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知數(shù)列中，在直線上，其中

   （I）令求證數(shù)列是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）求數(shù)列的通項；

   （Ⅲ）設(shè)、分別為數(shù)列、的前項和，是否存在實數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，是求出的值；若不存在，則說明理由。

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已知數(shù)列中，當(dāng)時，函數(shù)取得極值。

（1）求數(shù)列的通項公式。

（2）若點。過函數(shù)圖象上的點的切線始終與平行（O是坐標(biāo)原點）。求證：當(dāng)時，不等式對任意

都成立。

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已知數(shù)列中，且點在直線上.

 （1）求數(shù)列的通項公式；

 （2）若函數(shù)

求函數(shù)的最小值；

 （3）設(shè)表示數(shù)列的前項和．試問：是否存在關(guān)于的整式，使得

對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

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已知數(shù)列中，，且，求這個數(shù)列的第m項的值.現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分如圖1，
（1）請將空格部分（兩個）填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容;
（2）用“For”循環(huán)語句寫出對應(yīng)的算法;
（3）若輸出S=16，則輸入的的值是多少?

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（16分）
已知數(shù)列中，且點在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若函數(shù)
求函數(shù)的最小值；
（3）設(shè)表示數(shù)列的前項和．試問：是否存在關(guān)于的整式，使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？ 若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。

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一、單項選擇題（每小題5分，共60分）

1．B    2．B    3．D    4．C    5．C    6．D    7．A    8．D    9．B

10．C   11．B   12．A

二、填空題（每小題4分，共16分）

13．

14．

15．1

16．

三、解答題（本大題共6小題，共74分）

17．解：

是減函數(shù).

又由

18．解：

表示本次比賽組織者可獲利400萬美元，既本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：0獲勝，所以

表示本次比賽組織者可獲利500萬美元，即本次比賽馬刺隊（或活塞隊）

以4：1獲勝，所以

同理

故的概率分布為

400

500

600

700

 

萬美元.

19．解：由

平方相加得

此時

再平方相加得

即，

結(jié)合

20．解：

又

（

故

∴四邊形ABCD為兩組對邊相等的四邊形.

故四邊形ABCD是平行四邊形.

21．解：

   （1）由拋物線在A處的切線斜率y′=3，設(shè)圓的方程為.①

又圓心在AB的中垂線上，即  ②

由①②得圓心.

   （2）聯(lián)立直線與圓的方程得

即.

22．解：

   （1）由題意得，

為的等比數(shù)列，

點

為的等差數(shù)列，

   （2）

       

   （3）  ①

當(dāng)

當(dāng)   ②

由①―②得

 


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