--13分． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(13分)在△ABC中，，點B是橢圓的上頂點，l是雙曲線位于x軸下方的準(zhǔn)線，當(dāng)AC在直線l上運(yùn)動時．
(1)求△ABC外接圓的圓心的軌跡E的方程；
(2)過定點F(0，)作互相垂直的直線l1、l2，分別交軌跡E于點M、N和點R、Q．求四邊形MRNQ的面積的最小值．

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(13分)已知，，數(shù)列滿足，， ．

      （Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）當(dāng)n取何值時，取最大值，并求出最大值；

（III）若對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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     (13分) 已知點A，B的坐標(biāo)分別是（0，–1），（0，1），直線AM，BM相交于點M，且它們的斜率之積為．（10求點M的軌跡C的方程；(2)過D（2，0）的直線l與軌跡C有兩不同的交點時，求l的斜率的取值范圍；(3)若過點D（2，0）的直線l與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E、F（E在D、F之間），試求與面積之比的取值范圍（O為坐標(biāo)原點）；

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     (13分) 已知曲線C：的橫坐標(biāo)分別為1和，且a1=5，數(shù)列{xn}滿足xn+1 = tf (xn – 1) + 1（t > 0且）．設(shè)區(qū)間，當(dāng)時，曲線C上存在點使得xn的值與直線AAn的斜率之半相等．

(1)     證明：是等比數(shù)列；

(2)     當(dāng)對一切恒成立時，求t的取值范圍；

(3)     記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，當(dāng)時，試比較Sn與n + 7的大小，并證明你的結(jié)論．

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         (13分) 已知函數(shù)，（a > 0）（1）求a的值，使點M（, ）到直線的最短距離為；（2）若不等式在[1，4]恒成立，求a的取值范圍．

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