∴OFCD.∴OC∥FD ------4分∵BC=CE.∴OC⊥BE.又AB⊥平面BCE.∴OC⊥平面ABE. ∴FD⊥平面ABE.從而平面ADE⊥平面ABE. ------6分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，EF：FD=4：3．
（1）求∠AED的余弦值．
（2）若BD=10，求△ABC的面積．

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（2008•河西區(qū)三模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，又橢圓C與y軸正半軸交于B點(diǎn)，右準(zhǔn)線與x軸交于D點(diǎn)，且
FD
=(2，0)，
BF
•
FD
=4，過(guò)點(diǎn)D作直線l交橢圓C于不同兩點(diǎn)P，Q．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求直線l斜率的取值范圍；
（3）若在x軸上的點(diǎn)M（m，0），使|
MP
|=|
MQ
|，求m的取值范圍．

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△ABC內(nèi)接于⊙O：x2+y2=1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且3
OA
+4
OB
+5
OC
=0．
（1）求△AOC的面積；
（2）若
OA
=(1，0)，
OC
=(cos(θ-
π
4
)，sin(θ-
π
4
))，θ∈(-
3π
4
，0)，求sinθ．

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根據(jù)我國(guó)汽車制造的現(xiàn)實(shí)情況，一般卡車高3 m，寬1.6 m．現(xiàn)要設(shè)計(jì)橫斷面為拋物線型的雙向二車道的公路隧道，為保障雙向行駛安全，交通管理規(guī)定汽車進(jìn)入隧道后必須保持距中線0.4 m的距離行駛．已知拱口AB寬恰好是拱高OC的4倍，若拱寬為a m，求能使卡車安全通過(guò)的a的最小整數(shù)值．

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已知拋物線y2=4x，F(xiàn)是焦點(diǎn)，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的任意直線．
（1）若直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A、B，且OM⊥AB（O是坐標(biāo)原點(diǎn)，M是垂足），求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）若C、D兩點(diǎn)在拋物線y2=4x上，且滿足
OC
•
OD
=-4，求證直線CD必過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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