在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構(gòu)成一個三棱錐(如圖所示)．

（Ⅰ）在三棱錐上標(biāo)注出、點，并判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；

（Ⅱ）是線段上一點，且,問是否存在點使得,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由；

（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．

如圖，設(shè)是圖中邊長為的正方形區(qū)域，是內(nèi)函數(shù)圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域.在內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點落在中的概率為       .

如圖，設(shè)是圖中邊長為的正方形區(qū)域，是內(nèi)函數(shù)圖象下方的點構(gòu)成的區(qū)域.在內(nèi)隨機(jī)取一點，則該點落在中的概率為      .

在邊長為的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合于B，構(gòu)成一個三棱錐(如圖所示)．

（Ⅰ）在三棱錐上標(biāo)注出、點，并判別MN與平面AEF的位置關(guān)系，并給出證明；
（Ⅱ）是線段上一點，且,問是否存在點使得,若存在，求出的值;若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求多面體E-AFNM的體積．