∴CF∥DE.而DE平面PDE.CF平面PDE. ∴CF∥平面PDE． ∴點C到平面PDE的距離等于F到平面PDE的距離． ∵PA⊥平面ABCDE. ∴PA⊥DE． 又∵DE⊥AE.∴DE⊥平面PAE． ∴平面PAE⊥平面PDE．∴過F作FG⊥PE于G.則FG⊥平面PDE． ∴FG的長即F點到平面PDE的距離． 13分 在△PAE中.PA=AE=2a.F為AE中點.FG⊥PE. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖多面體ABCDEF中，ABCD是邊長為2的正方形，AE⊥平面ABCD，BF∥AE且AE＝2BF＝4，則以下結(jié)論正確的是______________________．（寫出所有正確結(jié)論的編號）

①CF∥DE；②BD∥平面CEF；③AF⊥平面BCE；

④平面CEF⊥平面ADE．

 

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如圖1-1-8,直線l1∥l2∥l3,AF、BE交于O,則下列結(jié)論中不正確的是(    )

圖1-1-8

A.AC=BD,CF=DE                           B. AC=CF,BD=DE

C.AC=BD,CO=OD,OE=OF                    D.均不正確

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（2012•江西）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)是線段AB上的兩點，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=4
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，DE=4．現(xiàn)將△ADE，△CFB分別沿DE，CF折起，使A，B兩點重合與點G，得到多面體CDEFG．
（1）求證：平面DEG⊥平面CFG；
（2）求多面體CDEFG的體積．

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（2010•濟南二模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于D、E（圖一），沿DE將△ADE折起，使得平面ADE⊥平面BDEC（圖二）．

（1）若F是AB的中點，求證：CF∥平面ADE．
（2）P是AC上任意一點，求證：平面ACD⊥平面PBE．
（3）P是AC上一點，且AC⊥平面PBE，求二面角P-BE-C的大小．

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如圖是某三棱柱被削去一個底面后的直觀圖與側(cè)視圖、俯視圖．已知CF=2AD，側(cè)視圖是邊長為2的等邊三角形；俯視圖是直角梯形，有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示．
（Ⅰ）求該幾何體的體積；
（Ⅱ）求二面角B-DE-F的余弦值．
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