過(guò)點(diǎn)A（0,3），被圓（x－1)²＋y²＝4截得的弦長(zhǎng)為2的直線(xiàn)方程是（    ）

A．y＝- x+3              B．x＝0或y＝- x+3    

C．x＝0或y＝ x－3         D．x＝0

 

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知圓C：的圓心為C，點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求過(guò)點(diǎn)A和圓心的直線(xiàn)方程；

(2)求過(guò)點(diǎn)A和原點(diǎn)O的直線(xiàn)被圓C所截得的弦長(zhǎng)．

 

二次函數(shù)f（x）=ax²+bx+c圖象頂點(diǎn)為C且過(guò)點(diǎn)A（0，2）、B（2，2），又△ABC的面積等于1．
（1）求滿(mǎn)足條件的函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)時(shí)a＞0，求函數(shù)g(x)=f(x)ex-

e

3

x3的極值；
（3）正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1=f（a_n），且a₁=3，設(shè)T_n=a₁a₂a₃…a_n，求T_n．

已知雙曲線(xiàn)C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-c，0），F(xiàn)₂（c，0）（c＞0）．且c-a=2-

3

．又雙曲線(xiàn)C上的任意一點(diǎn)E滿(mǎn)足||EF1|-|EF2||=2

3

（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）若雙曲線(xiàn)C上的點(diǎn)P滿(mǎn)足

PF1

•

PF2

=1，求|PF1|•|PF2|的值；
（3）若直線(xiàn)y=kx+m（k≠0，m≠0）與雙曲線(xiàn)C交于不同兩點(diǎn)M、N，且線(xiàn)段MN的垂直平分線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A（0，-1），求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

A、（-∞，-1）∪（1，+∞）

B、（-∞，- 2 2 ）∪（ 2 2 ，+∞）

C、（-∞，-2 2 ）∪（2 2 ，+∞）

D、（-∞，- 2 ）∪（ 2 ，+∞）