（2008•湖北模擬）如圖，直二面角E-AB-C中，四邊形ABEF是矩形，AB=2，AF=2

3

，△ABC是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，點(diǎn)P是線段BF上的一個動點(diǎn)．
（1）若PB=PF，求異面直線PC與AB所成的角的余弦值；
（2）若二面角P-AC-B的大小為30⁰，求證：FB⊥平面PAC．

正三棱錐P-ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結(jié)論：
①二面角B-PA-C大小的取值范圍是（

π

3

，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為

π

2

；
③過點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成

π

4

的直線有3條；
④若二面角B-PA-C大小為

2π

3

，則過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成

π

6

的直線有3條．       
正確的序號是．

在三棱錐V-ABC中，底面△ABC是以∠ABC為直角的等腰三角形．又V在底面ABC上的射影H在線段AC上且靠近點(diǎn)C，AC=4，VA=

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，VB和底面ABC所成的角為45°．
（Ⅰ）求點(diǎn)V到底面ABC的距離；
（Ⅱ）求二面角V-AB-C的大小的正切值．