故存在實(shí)數(shù).使得,且同時(shí)成立. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線(xiàn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實(shí)數(shù)，使得與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線(xiàn)的切線(xiàn)與曲線(xiàn)交于另一點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)切線(xiàn)的斜率分別為．問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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已知函數(shù)（為常數(shù)），其圖象是曲線(xiàn)．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）設(shè)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若存在唯一的實(shí)數(shù)，使得與同時(shí)成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）已知點(diǎn)為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線(xiàn)的切線(xiàn)與曲線(xiàn)交于另一點(diǎn)，在點(diǎn)處作曲線(xiàn)的切線(xiàn)，設(shè)切線(xiàn)的斜率分別為．問(wèn)：是否存在常數(shù)，使得？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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（2011•北京模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，
OA
=(4，0)，
OB
=(1，
3
)，點(diǎn)C滿(mǎn)足∠OCB=
π
4
．
（Ⅰ）求
OB
•
BA
；
（Ⅱ）證明：|
OC
|=2
2
sin∠OBC；
（Ⅲ）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得
BC
=λ
BA
成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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數(shù)列滿(mǎn)足,且.

（1）求

（2）是否存在實(shí)數(shù)t,使得,且{}為等差數(shù)列?若存在,求出t的值;若不存在，說(shuō)明理由.

 

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(1)試用不同的全稱(chēng)量詞表述命題“四邊形x的內(nèi)角和為360°”.

（2）試用不同的存在量詞表述命題“存在實(shí)數(shù)x使得x2=x成立”.

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