1．已知sin=-,則cosθ的值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知sinα=
2m-5
m+1
，cosα=-
m
m+1
，且α為第二象限角，則m的允許值為（　�。�
A、
5
2
＜m＜6
B、-6＜m＜
5
2
C、m=4
D、m=4或m=
3
2

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已知sin(
π
2
+α)=
1
3
，則cos（π+2α）的值為（　　）
A、-
7
9
B、
7
9
C、
2
9
D、-
2
3

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已知sin(
π
6
-θ)=a，則cos(
2π
3
-θ)的值為
 
．

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已知sin（3π+α）=lg
1
310
，則
cos(π+α)
cosα[cos(π-α)-1]
+
cos(α-2π)
cosαcos(π-α)+cos(α-2π)
的值為
 
．

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已知sinα+cosα=
2
，則tanα+
cosα
sinα
的值為（　�。�
A、-1
B、-2
C、
1
2
D、2

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一、選擇題：

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

A

B

C

B

C

D

D

D

C

B

B（文、理）

二、填空題：

13.-1        14.y2=4x(x>0,y>0)       15.      16.    16.(文)

三、解答題：（理科）

17．解：(1)由已知1-(2cos2A-1)=2cos2

     ∴2cos2A+cosA-1=0     cosA=或cosA=-1(舍去)

∴A=60°

(2)S△=bcsin60°=bc

由余弦定理cos60°=

∴b2+c2=bc+36

由b2+c2≥2bc    ∴bc≤36

∴S△==9,此時b=c故△ABC為等邊三角形

  18．解：(1)設(shè)A(-，0)，B(0，b)

      ∴  又=(2,2)

      ∴解得

(2)由x+2>x2-x-6 得-2<x<4

  ,由于x+2>0

  ∴由均值不等式得原式最小值為-3，僅當(dāng)x=-1時

19．解：(1)證明：連AC交BD于O，連EO

    ∵E、O分別是中點，

EO∥PA

∴ EO面EDB  PA∥面EDB

   PA面EDB

(2) ∵△PDC為正△

∴DE⊥PC

 面PDC⊥面ABCD

 BC⊥CD       BC⊥DE

   BC面ABCD

面EDB⊥面PBC

  DE面DBE

20.解：(1)x2-4ax+a2≥a在x∈[-1,+∞)恒成立

∴x2-4ax+a2-a≥0

∴△≤0或

-≤a≤0或a≤

(2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2

   g′(x)=6x2+6ax-12a2

         =6(x-a)(x+2a)

①當(dāng)a=0時，g′(x) ≥0,g(x)無極值

②當(dāng)a>0時，g(x)在x=a時取得極小值，∴0<a<1

③當(dāng)a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0

故0<a<1或-<a<0


 

  
  
    3. 
   
      
    
    
      
    
      ②
      ①
        ①-②得3tan-(2t+3)an-1=0
        ∴,又
        ∴{an}是以1為首項，為公比的等比數(shù)列
        (2)f(t)=
        ∴bn=
        ∴{bn}是以1為首項，為公差的等差數(shù)列
        ∴bn=1+
        (3)原式=b2(b1-b3)+b4(b3-b5)+…b2n(b2n-1+b2n+1)
              
=-(b2+b4+…b2n)
              
=-
      22.解(1)由題意M到(0，)距離與它到y(tǒng)=-距離相等
      ∴動點M軌跡為拋物線，且P=
      ∴y=x2(x>0)
      (2)設(shè)M(x1,x12),N(x2,x22)(x1>0,x2>0,x1≠x2)
        ∴tanθ1=x1,tanθ2=x2(0<θ1, θ2<)
      ①當(dāng)θ≠時，
      直線MN方程：y-x12=(x-x1）,其中tanθ=
      ∴:y=(x1+x2)(x+)-1,所以直線過定點(-
      ②當(dāng)θ=時，即x1x2=1時，:y=(x1+x2)x-1,過定點(0，-1)
      文科：17－19同理
      20．（文）(1)x2-4ax+a2≥x解為R
        ∵x2-(4a+1)x+a2≥0
        ∴△=(4a+1)2-4a2≤0
        ∴-
        ∴a的最大值為-
      (2)g(x)=2x3+3ax2-12a2x+3a2
        
g′(x)=6x2+6ax-12a2
              
=6(x-a)(x+2a)
      當(dāng)a<0時，g(x)在x=-2a時取到極小值，∴0<-2a<1  ∴-<a<0
      21．同理21（1）（2）
      22．同理
       
      		
      
	
	
      
		
      


      同步練習(xí)冊答案