噴墨打印機(jī)的結(jié)構(gòu)簡圖如圖所示，其中墨盒可以發(fā)出墨汁微滴，其半徑為m，此微滴經(jīng)過帶電室時(shí)被帶上負(fù)電，帶電的多少由計(jì)算機(jī)按字體筆畫高低位置輸入信號(hào)加以控制．帶電后的微粒以一定的初速度進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，帶電微滴經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場發(fā)生偏轉(zhuǎn)后，打到紙上，顯示出字體，無信號(hào)輸入時(shí)，墨汁微滴不帶電，徑直通過偏轉(zhuǎn)電場而注入回流槽流回墨盒．設(shè)偏轉(zhuǎn)極板長為l=1.6cm，兩板間的距離為d=0.50cm，偏轉(zhuǎn)板的右端距紙L=3.2cm，若一個(gè)墨汁微滴的質(zhì)量為kg，以20m/s的初速度垂直于電場方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，兩偏轉(zhuǎn)板間的電壓是V，若墨汁微滴打到紙上的點(diǎn)距原射入方向的距離是2.0mm，求這個(gè)墨汁微滴過帶電室所帶的電荷量(不計(jì)空氣阻力和重力，可以認(rèn)為偏轉(zhuǎn)電場只局限在平行板電容器內(nèi)部，忽略邊緣電場的不均勻性)．為了使紙上的字體放大10％，請你分析一個(gè)可行的方法．

如圖9所示，水平放置的平行板電容器板長為L，使兩板帶上電量均為 Q的等量異號(hào)電荷時(shí)，兩板間的場強(qiáng)為E，一質(zhì)量為m的帶電微粒恰好能在兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：

若將電容器帶電量增大為3Q，使板間的場強(qiáng)變?yōu)?E，讓該微粒以水平初速度v平行于極板進(jìn)入電容器，則微粒在穿過電容器過程中，在垂直于平行板方向的位移大小為多少（設(shè)微粒不打到極板上）?

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右側(cè)的探測器。已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板MN的長度和間距均為l。不計(jì)離子重力及經(jīng)過a板時(shí)的初速度。

（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導(dǎo)出離子從a板到探測器的飛行時(shí)間，與比荷k=q/m，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量）的關(guān)系式；

（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；

（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。已知進(jìn)入a、b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)的兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e。要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值B_m。

飛行時(shí)間質(zhì)譜儀可以根據(jù)帶電粒子的飛行時(shí)間對氣體分子進(jìn)行分析。如圖所示，在真空狀態(tài)下，自脈沖閥P噴出微量氣體，經(jīng)激光照射產(chǎn)生不同正離子，自a板小孔進(jìn)入a、b間的加速電場，從b板小孔射出，沿中線方向進(jìn)入M、N板間的方形區(qū)域，然后到達(dá)緊靠在其右側(cè)的探測器。已知極板a、b間的電壓為U₀，間距為d，極板MN的長度和間距均為l。不計(jì)離子重力及經(jīng)過a板時(shí)的初速度。
（1）若M、N板間無電場和磁場，請推導(dǎo)出離子從a板到探測器的飛行時(shí)間，與比荷k=q/m，q和m分別為離子的電荷量和質(zhì)量）的關(guān)系式；
（2）若在M、N間只加上偏轉(zhuǎn)電壓U₁，請論證說明不同正離子的軌跡是否重合；
（3）若在M、N間只加上垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。已知進(jìn)入a、b間的正離子有一價(jià)和二價(jià)的兩種，質(zhì)量均為m，元電荷為e。要使所有正離子均能通過方形區(qū)域從右側(cè)飛出，求所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值B_m。