不存在.使為純虛數(shù). 對任意的.為實數(shù). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

對于任意的復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),定義運算P(z)=x2[cos(yπ)+isin(yπ)].
(1)集合A={ω|ω=P(z),|z|≤1,Rez,Imz均為整數(shù)},試用列舉法寫出集合A;
(2)若z=2+yi(y∈R),P(z)為純虛數(shù),求|z|的最小值;
(3)直線l:y=x-9上是否存在整點(x,y)(坐標x,y均為整數(shù)的點),使復(fù)數(shù)z=x+yi經(jīng)運算P后,P(z)對應(yīng)的點也在直線l上?若存在,求出所有的點;若不存在,請說明理由.

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對于任意的復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R),定義運算P(z)=x2[cos(yπ)+isin(yπ)].
(1)集合A={ω|ω=P(z),|z|≤1,Rez,Imz均為整數(shù)},試用列舉法寫出集合A;
(2)若z=2+yi(y∈R),P(z)為純虛數(shù),求|z|的最小值;
(3)直線l:y=x-9上是否存在整點(x,y)(坐標x,y均為整數(shù)的點),使復(fù)數(shù)z=x+yi經(jīng)運算P后,P(z)對應(yīng)的點也在直線l上?若存在,求出所有的點;若不存在,請說明理由.

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已知復(fù)數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn(其中i為虛數(shù)單位),以下判斷中正確的為( )
A.不存在n∈N*,使Z為純虛數(shù)
B.對任意的n∈N*,Z為實數(shù)
C.存在無限個n∈N*,使Z為實數(shù)
D.不存在n∈N*,使Z為實數(shù)

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已知復(fù)數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn(其中i為虛數(shù)單位),以下判斷中正確的為


  1. A.
    不存在n∈N*,使Z為純虛數(shù)
  2. B.
    對任意的n∈N*,Z為實數(shù)
  3. C.
    存在無限個n∈N*,使Z為實數(shù)
  4. D.
    不存在n∈N*,使Z為實數(shù)

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已知復(fù)數(shù)Z=iCn1+i2Cn2+…+inCnn(其中i為虛數(shù)單位),以下判斷中正確的為( 。

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