(3) 設(shè)存在點(diǎn)C(x , x2+x)(其中0<x<).使四邊形ABCO面積最大.∵△OAB面積為定值.∴只要△OBC面積最大.四邊形ABCO面積就最大. 過(guò)點(diǎn)C作x軸的垂線CE.垂足為E.交OB于點(diǎn)F.則 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2,－5），過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（x,y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

 

【解析】（1）把點(diǎn)M、N的坐標(biāo)點(diǎn)入拋物線，即可求得，a,b

（2）由△DMN為直角三角形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出直線MD的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)

（3）逆向思維，設(shè)存在點(diǎn)Q進(jìn)行解答

 

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)N（2,－5），過(guò)點(diǎn)N作x軸的平行線交此拋物線左側(cè)于點(diǎn)M，MN=6.

（1）求此拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)P（x,y）為此拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接MP交此拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，當(dāng)△DMN為直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）設(shè)此拋物線與y軸交于點(diǎn)C，在此拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使∠QMN=∠CNM ？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

 

【解析】（1）把點(diǎn)M、N的坐標(biāo)點(diǎn)入拋物線，即可求得，a,b

（2）由△DMN為直角三角形，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，然后求出直線MD的解析式，即可求得點(diǎn)P的坐標(biāo)

（3）逆向思維，設(shè)存在點(diǎn)Q進(jìn)行解答

 

查看答案和解析>>

精英家教網(wǎng)在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2），點(diǎn)C是線段OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不運(yùn)動(dòng)至O，A兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊在右側(cè)作正方形CDEF．連接AF并延長(zhǎng)交x軸的正半軸于點(diǎn)B，連接OF，設(shè)OD=t．
（1）求tan∠FOB的值；
（2）用含t的代數(shù)式表示△OAB的面積S；
（3）是否存在點(diǎn)B，使以B，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與△OFE相似？若存在，請(qǐng)求出所有滿足要求的B點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與y=-
3
4
x+3分別交x軸于點(diǎn)B和點(diǎn)C，點(diǎn)D是直線y=-
3
4
x+3與y軸的交點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；
（2）設(shè)M（x，y）是直線y=x+1上一點(diǎn)，△BCM的面積為S，請(qǐng)寫出S與x的函數(shù)關(guān)系式；來(lái)探究當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△BCM的面積為10，并說(shuō)明理由．
（3）線段CD上是否存在點(diǎn)P，使△CBP為等腰三角形，如果存在，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A和C的坐標(biāo)分別為（8，0）和（5，4），過(guò)點(diǎn)C作CB⊥y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)D從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度延BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P從C出發(fā)，以每秒a（0＜a≤1.25）個(gè)單位的速度延CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（當(dāng)D點(diǎn)到達(dá)O點(diǎn)，P點(diǎn)也隨之停止）．過(guò)D作DE∥AC交OA于點(diǎn)E，過(guò)P作PQ∥AC交OA于點(diǎn)，連接PD，再過(guò)E作EF∥PD交PQ于F．設(shè)P、D兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t．
（1）分別求過(guò)A、C兩點(diǎn)的直線和過(guò)B、C、A三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若a=1，求t為何值時(shí)，四邊形DEFP為矩形？并求出此時(shí)直線PQ的解析式；
（3）是否存在這樣的a，t的值，使四邊形DEFP為正方形？若存在，求出此時(shí)a，t的值和正方形的面積；若不存在，說(shuō)明理由；
（4）以A、O、C為頂點(diǎn)的△AOC中，M是AC上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作MN∥OA交OC于N，試問(wèn)，在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△MNR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>


同步練習(xí)冊(cè)答案