設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽，每局兩人參加，沒(méi)有平局。在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。比賽順序?yàn)椋菏紫扔杉缀鸵疫M(jìn)行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽，依此類(lèi)推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束。

（1）求只進(jìn)行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；

（2）記從比賽開(kāi)始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。

設(shè)甲、乙、丙三人進(jìn)行圍棋比賽，每局兩人參加，沒(méi)有平局。在一局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙的概率為，乙勝丙的概率為。比賽順序?yàn)椋菏紫扔杉缀鸵疫M(jìn)行第一局的比賽，再由獲勝者與未參加比賽的選手進(jìn)行第二局的比賽，依此類(lèi)推，在比賽中，有選手獲勝滿兩局就取得比賽的勝利，比賽結(jié)束。
（1）求只進(jìn)行了三局比賽，比賽就結(jié)束的概率；
（2）記從比賽開(kāi)始到比賽結(jié)束所需比賽的局?jǐn)?shù)為，求的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分13分）

甲、乙兩人進(jìn)行五局三勝制的游戲（即先勝三局者獲勝），若甲每局勝率為乙每局勝率為，設(shè)每局比賽之間相互沒(méi)有影響。

   （1）恰好第五局甲勝的概率；                   

   （2）記ξ為本次游戲的局?jǐn)?shù)，求ξ的概率分布列和數(shù)學(xué)期望。