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題目列表(包括答案和解析)

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某高中隨機(jī)抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢查得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下:
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(Ⅰ)指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)若視力測試結(jié)果不低丁5.0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(Ⅲ)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記ξ表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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由y=|x|和y=3所圍成的封閉圖形,繞x軸旋轉(zhuǎn)一周,則所得旋轉(zhuǎn)體的表面積為
 

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由坐標(biāo)原點(diǎn)O向函數(shù)y=x3-3x2的圖象W引切線l1,切點(diǎn)為P1(x1,y1)(P1,O不重合),再由點(diǎn)P1引W的切線l2,切點(diǎn)為P2(x2,y2)(P1,P2不重合),…,如此繼續(xù)下去得到點(diǎn)列{Pn(xn,yn)}.
(Ⅰ)求x1的值;
(Ⅱ)求xn與xn+1滿足的關(guān)系式;
(Ⅲ)求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式.

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9、由命題“存在x∈R,使x2+2x+m≤0”是假命題,求得m的取值范圍是(a,+∞),則實(shí)數(shù)a的值是
1

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12、由三角形的性質(zhì)通過類比推理,得到四面體的如下性質(zhì):四面體的六個(gè)二面角的平分面交于一點(diǎn),且這個(gè)點(diǎn)是四面體內(nèi)切球的球心,那么原來三角形的性質(zhì)為三角形內(nèi)角平分線交于一點(diǎn),且這個(gè)點(diǎn)是三角形內(nèi)切圓的
圓心

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