題目列表(包括答案和解析)
已知正三角形ABC的頂點A(1,1),B(1,3),頂點C在第一象限,若點(x,y)在△ABC內(nèi)部,則z=-x+y的取值范圍是
(A)(1-,2) (B)(0,2) (C)(-1,2) (D)(0,1+)
【解析】 做出三角形的區(qū)域如圖,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點B時,截距最大,此時,當(dāng)直線經(jīng)過點C時,直線截距最小.因為軸,所以,三角形的邊長為2,設(shè),則,解得,,因為頂點C在第一象限,所以,即代入直線得,所以的取值范圍是,選A.
已知a , b都是正數(shù),△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi), 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形,且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi).
(1)若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內(nèi), 試求變量 a , b 的約束條件,并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)畫出這個約束條件表示的平面區(qū)域;
(2)當(dāng)(a, b )在(1)所得的約束條件內(nèi)移動時,求△ABC面積S的最大值,并求此時(a , b)的值.(14分)
已知a , b都是正數(shù),△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi), 以兩點A (a ,0 )和B (0,b )為頂點的正三角形,且它的第三個頂點C在第一象限內(nèi).
(1)若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}內(nèi), 試求變量 a , b 的約束條件,并在直角坐標(biāo)系aOb內(nèi)畫出這個約束條件表示的平面區(qū)域;
(2)當(dāng)(a, b )在(1)所得的約束條件內(nèi)移動時,求△ABC面積S的最大值,并求此時(a , b)的值.(14分)
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com