(2)證明:由 得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

證明直線a與平面a平行的步驟是:首先說(shuō)明a________a,然后在平面a內(nèi)找到________,并證明a與它________,由直線和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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證明直線a與平面a平行的步驟是:首先說(shuō)明a________a,然后在平面a內(nèi)找到________,并證明a與它________,由直線和平面平行的判定定理,得a∥平面a

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可以證明,對(duì)任意的n∈N*,有(1+2+…+n)2=13+23+…+n3成立.下面嘗試推廣該命題:
(1)設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1,a2,a3每項(xiàng)均非零,且對(duì)任意的n∈{1,2,3}有(a1+a2+…+an2=a13+a23+…+an3成立,求所有滿足條件的數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零,且對(duì)任意的n∈N*有(a1+a2+…+an2=a13+a23+…+an3成立,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.求證:an+12-an+1=2Sn,n∈N*;
(3)是否存在滿足(2)中條件的無(wú)窮數(shù)列{an},使得a2011=2009?若存在,寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列(不需要證明它滿足條件); 若不存在,說(shuō)明理由.

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可以證明,對(duì)任意的n∈N*,有(1+2+…+n)2=13+23+…+n3成立.下面嘗試推廣該命題:
(1)設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1,a2,a3每項(xiàng)均非零,且對(duì)任意的n∈{1,2,3}有(a1+a2+…+an2=a13+a23+…+an3成立,求所有滿足條件的數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零,且對(duì)任意的n∈N*有(a1+a2+…+an2=a13+a23+…+an3成立,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.求證:an+12-an+1=2Sn,n∈N*;
(3)是否存在滿足(2)中條件的無(wú)窮數(shù)列{an},使得a2011=2009?若存在,寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列(不需要證明它滿足條件); 若不存在,說(shuō)明理由.

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可以證明,對(duì)任意的n∈N*,有(1+2+…+n)2=13+23+…+n3成立.下面嘗試推廣該命題:
(1)設(shè)由三項(xiàng)組成的數(shù)列a1,a2,a3每項(xiàng)均非零,且對(duì)任意的n∈{1,2,3}有(a1+a2+…+an2=a13+a23+…+an3成立,求所有滿足條件的數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列{an}每項(xiàng)均非零,且對(duì)任意的n∈N*有(a1+a2+…+an2=a13+a23+…+an3成立,數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.求證:an+12-an+1=2Sn,n∈N*;
(3)是否存在滿足(2)中條件的無(wú)窮數(shù)列{an},使得a2012=-2011?若存在,寫出一個(gè)這樣的無(wú)窮數(shù)列(不需要證明它滿足條件); 若不存在,說(shuō)明理由.

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