22.已知橢圓C的方程為 .過其左焦點(diǎn)F1斜率為1的直線交橢圓于P.Q兩點(diǎn). 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線
(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若的值.

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(本小題滿分14分)

   已知橢圓C的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)

為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形(記為Q).

(Ⅰ)求橢圓C的方程;

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn),過點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn),當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)(包括邊界)時(shí),求直線的斜率的取值范圍。

 

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(本小題滿分14分)

已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,它的一個(gè)頂點(diǎn)恰好是拋物線

(1) 求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過橢圓C的右焦點(diǎn)F作直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),交y軸于M點(diǎn),若的值.

 

 

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(本小題滿分14分)

     已知橢圓C的左,右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為,離心率是。橢圓C的左,右頂點(diǎn)分別記為A,B。點(diǎn)S是橢圓C上位于軸上方的動(dòng)點(diǎn),直線AS,BS與直線分別交于M,N兩點(diǎn)。

求橢圓C的方程;

求線段MN長(zhǎng)度的最小值;

當(dāng)線段MN的長(zhǎng)度最小時(shí),在橢圓C上的T滿足:T到直線AS的距離等于.

試確定點(diǎn)T的個(gè)數(shù)。

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(本小題滿分14分)

已知橢圓C的焦點(diǎn)F1(-,0)和F2,0),長(zhǎng)軸長(zhǎng)6,設(shè)直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

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